Matematika

SIFAT-SIFAT DETERMINAN MATRIKS

Jika diketahui matriks persegi [pmath]A ~=~ delim{[}{matrix{4}{4}{2 1 3 1 3 0 {-6} 0 5 {-1} 0 {-1} {-3} 4 1 4}}{]}[/pmath], berapakah |A| (yaitu determinan dari A)? Bagi Anda yang tidak mengenal sifat-sifat matriks, tentu membutuhkan waktu...

ROTASI DAN TRANSLASI ELIPS

  Kita mengetahui bahwa elips yang berpusat di O (titik pangkal koordinat) memiliki persamaan: [pmath]{x^2}/{a^2} ~+ {y^2}/{b^2} ~=~ 1[/pmath]...

CARA CEPAT MENYELESAIKAN PERTIDAKSAMAAN HARGA MUTLAK

Barangkali adik-adik di tingkat SMA pernah mendapatkan soal untuk menyelesaikan suatu pertidaksamaan yang mengandung harga mutlak (absolute value) seperti contoh berikut.   Contoh 1 Tentukan nilai-nilai x yang memenuhi: , dengan x...

BESAR JUMLAH VEKTOR vs BESAR SELISIH VEKTOR

  Jika diketahui besar (magnitude) dua buah vektor dan besar jumlah kedua vektor itu, berapakah besar selisih kedua vektor itu? Berapakah sudut yang dibentuk antara jumlah kedua vektor dengan selisih kedua vektor? Untuk lebih jelasnya...

CARA CEPAT MENENTUKAN PERSAMAAN GARIS

Bagaimanakah persamaan garis yang melalui A(2,5) dan B(-3,8)? Perhatikanlah cara cepat berikut. Kaidah yang digunakan untuk menjawab ini adalah sebagai berikut. (HKL – HKD) – (selisih ordinat) x + (selisih absis) y =...

ROTASI HIPERBOLA ORTOGONAL

Diketahui suatu hiperbola dengan persamaan xy = 2. Berapakah koordinat titik fokus dan bagaimanakah persamaan garis direktriks serta garis-garis asimtotnya? Dalam post kali ini, akan diuraikan rumus cepatnya.   Rumus cepat: Jika...

CARA MENENTUKAN FUNGSI KUADRAT

  Kita telah mengetahui bahwa aturan fungsi bagi suatu fungsi kuadrat memiliki bentuk umum y = f(x) = ax2 + bx + c dengan a ≠ 0. Grafik fungsi tersebut berbentuk suatu kurva yang dinamakan parabola, sehingga y = f(x) = ax2 + bx + c...

MENENTUKAN KOORDINAT SUATU TITIK PADA RUAS GARIS

Barangkali adik-adik di SMA atau SMP pernah mendapatkan soal matematika seperti ini. Diketahui dua buah titik A(-1,4) dan B(6,1). Titik P terletak pada ruas garis [pmath]overline{AB}[/pmath] sedemikian hingga...

PERSAMAAN GARIS BAGI SUDUT ANTARA DUA GARIS

Pada posting kali ini saya akan menguraikan bagaimana cara menentukan persamaan garis-bagi sudut antara dua garis yang persamaannya diketahui. Sebagai contoh, misalkan diketahui garis h dengan persamaan [pmath]y=x/2[/pmath] dan garis g...

METODE SEL SILINDER UNTUK MENGHITUNG VOLUME BENDA PUTAR

Salah satu materi matematika di Sekolah Menengah Atas Jurusan IPA adalah menghitung volume benda putar dengan teknik integral tentu (definite integral) atau integral Riemann. Mungkin sebagian siswa “kerepotan” untuk menghitung volume...