Matematika

RUMUS-RUMUS TURUNAN

Di post saya yang lalu telah diuraikan konsep turunan fungsi di suatu titik. Berikut ini adalah rumus-rumus turunan yang sering diperlukan para siswa SMA atau para mahasiswa dan contoh penggunaannya.   Rumus 1 (R1) Contoh 1:...

MENGGAMBAR GRAFIK FUNGSI TRIGONOMETRI

Bagaimanakah menggambar grafik fungsi [pmath]y ~=~ -1 ~+~ 2 sin(3x ~-~ {pi}/4)[/pmath] untuk 0 ≤ x ≤ 2π? Apabila kita telah mengetahui grafik fungsi y = sin x, maka dengan teknik-teknik yang diajarkan berikut ini, grafik fungsi...

MENENTUKAN NILAI FUNGSI POLINOM DENGAN DALIL SISA

Barangkali adik-adik yang bersekolah di tingkat SMA atau SMP pernah diminta untuk menyelesaikan soal seperti ini: Diketahui f(x) = 2x8 – 5x5 + 27x3 – 14x2 + 25x – 17. Tentukanlah f(3). Bagaimana cara mengerjakan soal...

GARIS POLAR PADA LINGKARAN (1)

Di post saya yang lalu, telah ditunjukkan berberapa contoh bagaimana menentukan persamaan garis singgung pada lingkaran. Melalui contoh berikut, saya akan memperkenalkan garis polar.   Contoh Diketahui lingkaran dengan persamaan x2 +...

MENENTUKAN PERSAMAAN KURVA HASIL TRANSFORMASI

  Post saya kali ini mengajarkan bagaimana cara menentukan persamaan kurva hasil suatu transformasi tertentu. Transformasi tersebut dapat merupakan suatu translasi, rotasi, dilatasi, dan sebagainya. Pada prinsipnya teknik yang...

MENYELESAIKAN PERSAMAAN KUADRAT DENGAN PEMFAKTORAN (2)

Post ini merupakan lanjutan dari post sebelumnya, yaitu mengenai bagaimana menyelesaikan suatu persamaan kuadrat dengan cara pemfaktoran.   Persamaan kuadrat berbentuk ax2 + c = 0 dengan ac < 0 Contoh-contoh persamaan kuadrat dengan...

MENYELESAIKAN PERSAMAAN KUADRAT DENGAN PEMFAKTORAN (1)

  Persamaan kuadrat memiliki bentuk umum ax2 + bx + c = 0 dengan a ≠ 0. Berikut ini beberapa contoh persamaan kuadrat: x2 – 4x – 5 = 0         [a = 1, b = -4, c = -5] -2x2 – 3x + 9 = 0     [a = -2, b...

PERSAMAAN GARIS SINGGUNG PADA LINGKARAN (2)

  Pada post saya sebelumnya telah dibahas bagaimana cara menentukan persamaan garis singgung pada suatu lingkaran, apabila gradien garis tersebut diketahui. Sekarang, bagaimana menentukan persamaan garis singgung pada lingkaran apabila...

PERSAMAAN GARIS SINGGUNG PADA LINGKARAN (1)

  Apabila suatu garis dan suatu lingkaran digambarkan pada bidang (datar) yang sama, terdapat tiga kemungkinan yang mungkin dalam hal banyaknya titik potong antara keduanya. Pertama, garis memotong lingkaran di dua titik berlainan....

FUNGSI INVERS

  Di post saya sebelumnya, saya telah memperkenalkan konsep bijeksi atau korespondensi satu-satu. Apa keistimewaan suatu bijeksi? Jika f suatu bijeksi dengan daerah asal A dan daerah kawan B maka terdapat suatu bijeksi f -1 dari B ke A,...