Matematika

BANYAKNYA PENYELESAIAN SISTEM PERSAMAAN LINIER (1)

  Sekilas tampaknya topik ini terlalu sepele untuk dibahas. Bisa ya, bisa juga tidak. Ini tergantung dari seberapa dalam kita ingin menggali pengetahuan tentang ini. Tapi sebagian pelajar atau mahasiswa sebenarnya masih “salah...

PELUANG BERSYARAT DAN KEJADIAN SALING BEBAS (2)

Contoh 3 Satu buah kartu diambil secara acak dari 1 set kartu bridge. Berapa peluang terambilnya kartu Jack apabila kartu tersebut kartu dengan buah diamond?   Jawab: Misalkan A = kejadian terambilnya kartu dengan buah diamond dan B...

PELUANG BERSYARAT DAN KEJADIAN SALING BEBAS (1)

  Dalam teori peluang, dua buah kejadian (atau lebih) dapat saling bebas, dapat pula tidak saling bebas. Mari kita lihat beberapa contoh.   Contoh-contoh kejadian yang saling bebas Jika dua buah dadu dilemparkan sekaligus, sisi...

OPTIMASI FUNGSI DUA VARIABEL MENGGUNAKAN TURUNAN PARSIAL

Kita awali post kali ini dengan suatu teorema penting yang menjamin keberadaan nilai maksimum dan nilai minimum suatu fungsi dengan dua variabel, apabila fungsi tersebut memenuhi syarat-syarat tertentu.   Teorema 1 (Keberadaan Nilai...

PENERAPAN TURUNAN PARSIAL DI BIDANG EKONOMI

  Pada post kali ini akan diberikan beberapa contoh bagaimana turunan parsial diterapkan dalam bidang ekonomi.   Menentukan permintaan marjinal Misalkan A dan B merupakan dua buah produk yang memiliki hubungan satu sama lain...

PENERAPAN TURUNAN DALAM OPTIMASI DI BIDANG EKONOMI

Post kali ini menyajikan beberapa contoh bagaimana konsep turunan digunakan dalam optimasi di bidang ekonomi atau bisnis.   Contoh 1: (Meminimumkan Biaya Rata-rata) Dalam produksi suatu barang, biaya totalnya adalah TC = (0,4Q2 +...

KEJADIAN SALING LEPAS vs TIDAK SALING LEPAS

Dalam sebuah eksprerimen, kadang-kadang kita temui ada kejadian-kejadian yang tidak mungkin terjadi bersama (bersamaan waktu). Misalnya, pada pelemparan sebuah dadu sebanyak satu kali, tidak mungkin sisi bermata dadu 4 dan sisi bermata...

MENYELESAIKAN PERTIDAKSAMAAN KUADRAT (3)

Perhatikan pertidaksamaan kuadrat berikut: x2 – 4x + 6 < 0. Apabila dalam penyelesaian ini kita menggunakan langkah-langkah yang telah diuraikan pada post saya sebelumnya, akan kita dapatkan bahwa ternyata tidak ada pembuat nol...

MENYELESAIKAN PERTIDAKSAMAAN KUADRAT (2)

Di bagian pertama telah dicontohkan bagaimana menyelesaikan suatu pertidaksamaan kuadrat. Dalam masing-masing contoh, terdapat dua buah pembuat nol pertidaksamaan itu. Pada post kali ini akan dibahas bagaimana apabila suatu pertidaksamaan...

MENYELESAIKAN PERTIDAKSAMAAN KUADRAT (1)

Pertidaksamaan kuadrat adalah pertidaksamaan yang memiliki salah satu dari bentuk-bentuk umum berikut: ax2 + bx + c > 0 ax2 + bx + c ≥ 0 ax2 + bx + c < 0 ax2 + bx + c ≤ 0 Salah satu contoh di antaranya, misalnya: x2 – 3x...