Statistika

DEKOMPOSISI NILAI SINGULAR (SINGULAR VALUE DECOMPOSITION)

Dalam artikel berjudul Dekomposisi Spektral Matriks Simetris telah ditunjukkan bahwa setiap matriks simetris A dapat dinyatakan sebagai A = EΛE’ dengan E suatu matriks yang kolom-kolomnya merupakan vektor-vektor eigen A yang bernorma 1...

MAXIMUM LIKELIHOOD ESTIMATOR

Di berbagai post saya sebelumnya telah diuraikan bagaimana cara melakukan penaksiran terhadap parameter populasi, seperti rata-rata populasi, variansi populasi, proporsi, dan sebagainya. Dalam post ini akan dibahas bagaimana cara...

JARAK STATISTIKAL

Sebelum kita bahas jarak statistikal, pertama perlu diuraikan terlebih dahulu apa yang dimaksud dengan jarak dalam matematika.   Definisi Misalkan V suatu himpunan tak kosong dan d suatu fungsi dengan daerah asal VxV dan daerah kawan...

SOAL DAN PEMBAHASAN ANALISIS KOMPONEN UTAMA

Soal 1 Tentukan komponen utama populasi Y1 dan Y2 bagi matriks kovariansi . Kemudian hitunglah proporsi total variansi populasi yang dijelaskan komponen utama pertamanya.   Jawab Mencari nilai-nilai dan vektor-vektor...

TAFSIRAN GEOMETRIS KOMPONEN UTAMA

Misalkan terdapat n buah data bivariat. Data tersebut dapat dinyatakan dalam pasangan-pasangan berurut (x1,y1), (x2,y2), …, (xn,yn). Selanjutnya pasangan-pasangan berurut tersebut dapat dipandang sebagai n pasang koordinat yang dapat...

KOMPONEN UTAMA POPULASI (POPULATION PRINCIPAL COMPONENTS)

Analisis komponen utama (principal component analysis) berkenaan dengan menjelaskan struktur variansi-kovariansi sejumlah variabel yang banyak menggunakan variabel-variabel baru (yang selanjutnya disebut komponen-komponen) yang jumlahnya...

DEKOMPOSISI SPEKTRAL MATRIKS SIMETRIS

Studi mengenai matriks simetris tergolong penting dalam rangka memahami statistika multivariat. Matriks variansi-kovariansi, yang sering digunakan dalam statistika multivariat, merupakan suatu contoh matriks simetris. Hasil pertama yang...

MATRIKS VARIANSI-KOVARIANSI DAN MATRIKS KORELASI

Salah satu hal yang perlu dipahami untuk mempelajari statistika multivariat adalah matriks varians-kovarians. Statistika multivariat berhubungan dengan n x p buah data hasil sampling, di mana n adalah banyaknya sampel dan p adalah...

FUNGSI DENSITAS PELUANG

Jika di dalam pembahasan mengenai variabel acak diskrit kita mengenal istilah fungsi peluang atau fungsi massa peluang, maka dalam pembahasan mengenai variabel acak kontinu terdapat istilah fungsi densitas peluang atau disingkat fungsi...

UJI F UNTUK PERBANDINGAN ANTARA DUA VARIANSI

  Penerapan uji t untuk perbedaan dua rata-rata populasi dengan variansi sama (pooled variance t test for the difference between two means) mengharuskan kita memeriksa apakah dua buah populasi yang sedang diamati memiliki variansi...