Matematika

MENENTUKAN NILAI PENDEKATAN DENGAN SUKU BANYAK TAYLOR

Sebagian adik-adik di SMA jurusan IPA mungkin bertanya, “bagaimana sih menghitung cos 660 tanpa kalkulator?”. Dengan kita mengetahui cos 600 = 0,5, kita dapat mencari nilai pendekatan bagi cos 660 menggunakan suku banyak Taylor. Kita...

MANFAAT KEKONTINUAN FUNGSI DALAM MENCARI AKAR PERSAMAAN

Pada post saya yang lalu, telah dijelaskan apa yang pengertian kekontinuan fungsi di suatu titik. Apabila dilihat sepintas lalu, konsep tersebut tampak tidak begitu penting. Tetapi akan kita lihat nanti, ternyata kekontinuan fungsi di...

PENERAPAN TEOREMA NILAI RATA-RATA DALAM PENAKSIRAN

  Teorema Nilai Rata-Rata merupakan salah satu teorema penting dalam kalkulus. Namun, di samping kegunaannya dalam perkembangan kalkulus itu sendiri, teorema nilai rata-rata mempunyai penerapan yang dapat bermanfaat dalam situasi-situasi...

ROTASI GARIS DENGAN PERSAMAAN NORMAL HESSE

Persamaan garis dapat dinyatakan dalam aneka ragam bentuk, sebagaimana telah saya tuliskan di post saya sebelumnya. Salah satu bentuk persamaan garis adalah dalam bentuk persamaan normal Hesse, yang memiliki bentuk...

SALAH KAPRAH MENGENAI LIMIT TAK HINGGA

    Sebagian siswa SMA atau bahkan mahasiswa perguruan tinggi masih salah dengan menyatakan bahwa [pmath]lim{x right 0}{1/x} ~=~ infty[/pmath]. Ini salah! Mengapa salah dan seharusnya bagaimana? Mari kita bahas.   Untuk...

ROTASI PARABOLA

  Diketahui sebuah parabola dengan persamaan 9x2 – 24 xy + 16 y2 – 110x – 270y + 725 = 0. Berapakah koordinat titik puncak parabola ini? Berapakah koordinat titik fokus parabola ini? Bagaimana persamaan garis...

JARI-JARI LINGKARAN SEGIEMPAT TALI BUSUR

Misalkan diketahui suatu segiempat tali busur ABCD dengan AB = 3 cm, BC = 8 cm, CD = 6 cm dan AD = 5 cm. (Lihat Gambar 1.) Berapakah jari-jari lingkaran (r)? Inilah yang menjadi topik bahasan post hari ini. Gambar 1   Kita turunkan...

PERJUMPAAN AWAL DENGAN TOPOLOGI

Minggu ini dunia digemparkan oleh tiga orang jenius yaitu Thouless, Haldane, dan Kosterlitz. Ketiga orang tersebut meraih Nobel Fisika 2016. Mereka berhasil menguak sifat-sifat fisika pada materi yang sangat tipis. Dengan menggunakan salah...

KEKONTINUAN FUNGSI

  Salah satu topik yang berkaitan dengan konsep limit fungsi adalah kekontinuan fungsi atau kontinuitas fungsi. Suatu fungsi dapat kontinu atau tidak kontinu di suatu titik.   Definisi Misalkan f adalah suatu fungsi riil.  f...

PENDAHULUAN LIMIT FUNGSI

Misalkan f adalah suatu fungsi dengan daerah asal ℝ dan daerah kawan ℝ dengan aturan fungsi f(x) = x + 5. Mari kita perhatikan nilai-nilai f(x) apabila nilai-nilai x di sekitar 2, namun x ≠ 2. (Lihat Tabel 1 di bawah.) Tabel...