Matematika

PERTIDAKSAMAAN TRIGONOMETRI

Pada post saya sebelumnya telah dibahas persamaan trigonometri sederhana. Kali ini akan diuraikan pertidaksamaan trigonometri sederhana, seperti: sin x > ½√2 untuk -3600 < x < 3600 2 cos (150 – 3y) + 1 ≤ 0 untuk -1800...

BENTUK A cos x + B sin x

Bagaimanakah menyelesaikan persamaan trigonometri √3 cos x – sin x = 1? Berapakah nilai maksimum y = 3 sin x – 2 cos x? Menjawab pertanyaan-pertanyaan ini memerlukan pembahasan mengenai bentuk A cos x + B sin x.   Salah...

PERSAMAAN TRIGONOMETRI

Penyelesaian suatu persamaan trigonometri seperti: sin x = 0,5 2 cos x = √3 tan (2x – π/3) = 1 mungkin memiliki lebih dari satu jawab, mengingat fungsi-fungsi semacam itu bersifat periodik. Sebagai contoh: (lihat Gambar 1) sin π/6 =...

MENGGAMBAR PARABOLA (2)

[Contoh 1 dapat dipelajari di tulisan saya sebelumnya: MENGGAMBAR PARABOLA (1)]   Contoh 2 Gambarkan sketsa kurva parabola dengan persamaan y = – ½x2 + 2x – 2   Jawab: Pada contoh ini, a = -½, b = 2, dan c =...

MENGGAMBAR PARABOLA (1)

Ada banyak cara yang dapat dilakukan untuk menggambar sketsa parabola yang persamaannya diketahui. Berikut ini adalah salah satu caranya. Misalnya diketahui suatu parabola dengan persamaan y = ax2 + bx + c, dengan a ≠ 0. Lakukan...

INTEGRAL TAK TENTU (INDEFINITE INTEGRALS) – (2)

Kesalahan umum menentukan antiturunan Salah satu rumus yang pernah dituliskan di post saya yang lalu, misalnya: [pmath]int{ }{ }{cos x ~ dx} ~=~ sin x ~+~ C[/pmath] Tanpa pemahaman yang cukup, dengan menggunakan rumus itu sebagian orang...

KEKONTINUAN FUNGSI MENENTUKAN KEBERADAAN NILAI EKSTRIM

Di post saya terdahulu telah diperkenalkan mengenai kekontinuan fungsi di suatu titik. Secara sekilas hal itu tidak penting, padahal kontinu atau tidak kontinunya fungsi dapat menentukan ada atau tidak adanya nilai ekstrim fungsi itu di...

GARIS POLAR PADA LINGKARAN (2)

Di post saya yang lalu mengenai garis polar telah diuraikan rumus persamaan garis polar untuk lingkaran dengan persamaan (x – α)2 + (y – β)2 = R2 dan titik polar (x1,y1), yaitu: (x1 – α)(x – α) + (y1 –...

PENYELESAIAN SISTEM PERSAMAAN LINIER SECARA ANALITIK

Di post saya yang lalu, sudah diajarkan metode eliminasi dan substitusi. Ada cara lain yang disebut dengan cara analitik. Perhatikan contoh berikut.   Contoh 1 Misalkan diketahui sistem persamaan linier sebagai berikut: Jika x = x0...

INTEGRAL TAK TENTU (INDEFINITE INTEGRALS) – (1)

Di post saya yang lalu, kita mempertanyakan: “Apakah turunan dari y = x5?” Kita jawab: Turunan dari y = x5 adalah y’ = 5x4. Sekarang bagaimana kalau pertanyaannya seperti ini: “Jika y’ = 5x4, maka y = … ?”. Dalam hal ini,...