Matematika

MENGGAMBAR PARABOLA (1)

Ada banyak cara yang dapat dilakukan untuk menggambar sketsa parabola yang persamaannya diketahui. Berikut ini adalah salah satu caranya. Misalnya diketahui suatu parabola dengan persamaan y = ax2 + bx + c, dengan a ≠ 0. Lakukan...

INTEGRAL TAK TENTU (INDEFINITE INTEGRALS) – (2)

Kesalahan umum menentukan antiturunan Salah satu rumus yang pernah dituliskan di post saya yang lalu, misalnya: [pmath]int{ }{ }{cos x ~ dx} ~=~ sin x ~+~ C[/pmath] Tanpa pemahaman yang cukup, dengan menggunakan rumus itu sebagian orang...

KEKONTINUAN FUNGSI MENENTUKAN KEBERADAAN NILAI EKSTRIM

Di post saya terdahulu telah diperkenalkan mengenai kekontinuan fungsi di suatu titik. Secara sekilas hal itu tidak penting, padahal kontinu atau tidak kontinunya fungsi dapat menentukan ada atau tidak adanya nilai ekstrim fungsi itu di...

GARIS POLAR PADA LINGKARAN (2)

Di post saya yang lalu mengenai garis polar telah diuraikan rumus persamaan garis polar untuk lingkaran dengan persamaan (x – α)2 + (y – β)2 = R2 dan titik polar (x1,y1), yaitu: (x1 – α)(x – α) + (y1 –...

PENYELESAIAN SISTEM PERSAMAAN LINIER SECARA ANALITIK

Di post saya yang lalu, sudah diajarkan metode eliminasi dan substitusi. Ada cara lain yang disebut dengan cara analitik. Perhatikan contoh berikut.   Contoh 1 Misalkan diketahui sistem persamaan linier sebagai berikut: Jika x = x0...

INTEGRAL TAK TENTU (INDEFINITE INTEGRALS) – (1)

Di post saya yang lalu, kita mempertanyakan: “Apakah turunan dari y = x5?” Kita jawab: Turunan dari y = x5 adalah y’ = 5x4. Sekarang bagaimana kalau pertanyaannya seperti ini: “Jika y’ = 5x4, maka y = … ?”. Dalam hal ini,...

RUMUS-RUMUS TURUNAN

Di post saya yang lalu telah diuraikan konsep turunan fungsi di suatu titik. Berikut ini adalah rumus-rumus turunan yang sering diperlukan para siswa SMA atau para mahasiswa dan contoh penggunaannya.   Rumus 1 (R1) Contoh 1:...

MENGGAMBAR GRAFIK FUNGSI TRIGONOMETRI

Bagaimanakah menggambar grafik fungsi [pmath]y ~=~ -1 ~+~ 2 sin(3x ~-~ {pi}/4)[/pmath] untuk 0 ≤ x ≤ 2π? Apabila kita telah mengetahui grafik fungsi y = sin x, maka dengan teknik-teknik yang diajarkan berikut ini, grafik fungsi...

MENENTUKAN NILAI FUNGSI POLINOM DENGAN DALIL SISA

Barangkali adik-adik yang bersekolah di tingkat SMA atau SMP pernah diminta untuk menyelesaikan soal seperti ini: Diketahui f(x) = 2x8 – 5x5 + 27x3 – 14x2 + 25x – 17. Tentukanlah f(3). Bagaimana cara mengerjakan soal...

GARIS POLAR PADA LINGKARAN (1)

Di post saya yang lalu, telah ditunjukkan berberapa contoh bagaimana menentukan persamaan garis singgung pada lingkaran. Melalui contoh berikut, saya akan memperkenalkan garis polar.   Contoh Diketahui lingkaran dengan persamaan x2 +...