Matematika

PENGARUH PAJAK TERHADAP KESEIMBANGAN PASAR

Catatan pendahuluan: Post ini terutama ditujukan bagi para siswa yang baru mengenal ilmu ekonomi. Asumsi yang digunakan adalah bahwa grafik permintaan maupun penawaran merupakan garis lurus. Materi ini sekaligus merupakan contoh...

PERHITUNGAN BESARNYA ANGSURAN DENGAN BUNGA MENURUN

Di post saya yang lalu, telah diuraikan bagaimana mencari nilai tunai dari pembayaran-pembayaran yang jumlahnya sama di masa mendatang. Nilai tunai tersebut adalah: dengan P = nilai tunai, A = jumlah (uang) yang tetap yang dibayarkan...

NILAI TUNAI BEBERAPA PEMBAYARAN DI MASA MENDATANG

Di post saya sebelumnya telah diuraikan bagaimana menyetarakan jumlah uang di masa mendatang dengan nilai tunai atau nilai sekarang (present value). Pada post saya kali ini akan dicontohkan bagaimana mencari nilai tunai bagi beberapa...

NILAI WAKTU DARI UANG DAN NILAI TUNAI

Bandingkanlah dua situasi berikut ini. Dalam situasi pertama, Budi menerima uang Rp 1.000.000 hari ini. Karena sebenarnya ia tidak memerlukan uang ini untuk keperluan lain, ia meminjamkan uang itu kepada orang lain dengan suatu...

MENYEDERHANAKAN BENTUK AKAR

Ada kalanya kita perlu menyederhanakan bentuk akar seperti √500 menjadi bentuk yang lebih sederhana, yaitu 10√5. Bentuk akar [pmath]sqrt{5/3}[/pmath] dapat disederhanakan menjadi ⅓√15. Bentuk [pmath]2/{sqrt{5} ~+~ sqrt{3}}[/pmath]...
Gambar 1

MENENTUKAN PERSAMAAN GARIS SINGGUNG PADA KURVA

Jika diketahui suatu kurva dengan persamaan y = f(x), bagaimana menentukan persamaan garis singgung pada kurva tersebut di titik K(a,b) dengan b = f(a)? Inilah yang akan dibahas pada post kali ini. Gambar 1 Pada Gambar 1, titik K(a,b)...

PERTIDAKSAMAAN TRIGONOMETRI

Pada post saya sebelumnya telah dibahas persamaan trigonometri sederhana. Kali ini akan diuraikan pertidaksamaan trigonometri sederhana, seperti: sin x > ½√2 untuk -3600 < x < 3600 2 cos (150 – 3y) + 1 ≤ 0 untuk -1800...

BENTUK A cos x + B sin x

Bagaimanakah menyelesaikan persamaan trigonometri √3 cos x – sin x = 1? Berapakah nilai maksimum y = 3 sin x – 2 cos x? Menjawab pertanyaan-pertanyaan ini memerlukan pembahasan mengenai bentuk A cos x + B sin x.   Salah...

PERSAMAAN TRIGONOMETRI

Penyelesaian suatu persamaan trigonometri seperti: sin x = 0,5 2 cos x = √3 tan (2x – π/3) = 1 mungkin memiliki lebih dari satu jawab, mengingat fungsi-fungsi semacam itu bersifat periodik. Sebagai contoh: (lihat Gambar 1) sin π/6 =...

MENGGAMBAR PARABOLA (2)

[Contoh 1 dapat dipelajari di tulisan saya sebelumnya: MENGGAMBAR PARABOLA (1)]   Contoh 2 Gambarkan sketsa kurva parabola dengan persamaan y = – ½x2 + 2x – 2   Jawab: Pada contoh ini, a = -½, b = 2, dan c =...