Matematika

PENGENALAN INDUKSI MATEMATIKA

Post kali ini akan memperkenalkan prinsip induksi matematika dan memberikan contoh bagaimana induksi matematika diterapkan untuk membuktikan kebenaran pernyataan-pernyataan yang berkenaan dengan bilangan asli.   Perhatikan hal-hal...

SUBRUANG VEKTOR

Di post saya terdahulu telah diuraikan pengertian ruang vektor. Karena ruang vektor merupakan suatu himpunan (dengan sejumlah sifat tertentu), suatu pertanyaan yang dapat diajukan adalah apabila terdapat suatu himpunan bagian dari ruang...

RUANG VEKTOR

Istilah vektor sering muncul dalam fisika maupun matematika. Apakah vektor itu sesungguhnya? Dalam post ini akan diuraikan pengertian vektor secara umum. Pertama-tama akan diuraikan terlebih dahulu pengertian ruang vektor.   Definisi...

MENYELESAIKAN SISTEM PERSAMAAN LINIER DENGAN ELIMINASI GAUSS-JORDAN (1)

  Di post saya yang lalu, telah diuraikan beberapa teknik penyelesaian sistem persamaan linier (SPL). Cara-cara tersebut mungkin cukup cepat dilakukan apabila banyaknya anu relatif sedikit. Tetapi apabila banyaknya anu cukup banyak,...

TEOREMA PELUANG TOTAL DAN TEOREMA BAYES

Di suatu pabrik, terdapat tiga buah mesin (yaitu M1, M2, dan M3) yang mengerjakan fungsi serupa. M1 menghasilkan 20% dari seluruh produk, M2 menghasilkan 30% dari seluruh produk, dan M3 menghasilkan 50% dari seluruh produk. Dari pengalaman...

BANYAKNYA PENYELESAIAN SISTEM PERSAMAAN LINIER (2)

Di post saya yang lalu telah diperkenalkan sebuah persamaan linier dengan satu atau beberapa variabel. Persamaan yang disajikan pada Contoh 1 hanya memiliki satu buah penyelesaian, yaitu x = 9. Pada Contoh 4 dan Contoh 5, persamaan yang...

BANYAKNYA PENYELESAIAN SISTEM PERSAMAAN LINIER (1)

  Sekilas tampaknya topik ini terlalu sepele untuk dibahas. Bisa ya, bisa juga tidak. Ini tergantung dari seberapa dalam kita ingin menggali pengetahuan tentang ini. Tapi sebagian pelajar atau mahasiswa sebenarnya masih ‚Äúsalah...

PELUANG BERSYARAT DAN KEJADIAN SALING BEBAS (2)

Contoh 3 Satu buah kartu diambil secara acak dari 1 set kartu bridge. Berapa peluang terambilnya kartu Jack apabila kartu tersebut kartu dengan buah diamond?   Jawab: Misalkan A = kejadian terambilnya kartu dengan buah diamond dan B...

PELUANG BERSYARAT DAN KEJADIAN SALING BEBAS (1)

  Dalam teori peluang, dua buah kejadian (atau lebih) dapat saling bebas, dapat pula tidak saling bebas. Mari kita lihat beberapa contoh.   Contoh-contoh kejadian yang saling bebas Jika dua buah dadu dilemparkan sekaligus, sisi...

OPTIMASI FUNGSI DUA VARIABEL MENGGUNAKAN TURUNAN PARSIAL

Kita awali post kali ini dengan suatu teorema penting yang menjamin keberadaan nilai maksimum dan nilai minimum suatu fungsi dengan dua variabel, apabila fungsi tersebut memenuhi syarat-syarat tertentu.   Teorema 1 (Keberadaan Nilai...