Pada posting sebelumnya telah diuraikan tiga macam ukuran letak, yaitu rata-rata, nilai tengah, dan kuartil-kuartil. Kali ini akan dibahas satu ukuran letak lagi, yaitu yang dinamakan modus (mode). Perhitungan modus dapat dilakukan terhadap data dengan tingkat nominal atau yang lebih tinggi.
Jika diketahui sekelompok data nominal (atau yang lebih tinggi), modus dari kelompok data tersebut adalah data yang frekuensi kemunculannya paling tinggi. Dengan kata lain, modus dari sekelompok data adalah data pada kelompok itu yang kemunculannya paling sering.
Contoh 1:
Dalam suatu kelas, terdapat 30 orang siswa laki-laki dan 10 orang siswa perempuan. Maka modus dari jenis kelamin di kelas tersebut adalah laki-laki (karena banyaknya laki-laki lebih banyak dari perempuan).
Contoh 2:
Berikut ini adalah daftar warna kesukaan 7 orang anak TK.
No.
Nama
Warna Kesukaan
1.
Agus
Biru
2.
Budi
Hijau
3.
Cinta
Kuning
4.
Danissa
Merah
5.
Erwin
Merah
6.
Farhan
Hijau
7.
Ghani
Merah
Modus warna kesukaan tujuh orang siswa TK tersebut adalah merah, karena merah paling sering muncul sebagai warna kesukaan ketujuh siswa tersebut.
Contoh 3:
Berikut adalah 13 data nilai ujian matematika sekelompok siswa SMP kelas IX:
76 47 56 42 78 80 76 45 78 76 80 95 80
Data ini memiliki dua buah modus, yaitu Mo1 = 76 dan Mo2 = 80. Kedua data ini masing-masing muncul 3 kali (dengan frekuensi 3), sedangkan data lainnya muncul kurang dari 3 kali.
Seperti halnya telah didemonstrasikan Contoh 3, adalah mungkin sekelompok data memiliki lebih dari satu buah modus. Data pada Contoh 3 tersebut merupakan contoh data yang bersifat bimodal, yaitu memiliki dua buah modus. Jika sekelompok data hanya memiliki satu buah modus, data itu dinamakan data yang unimodal. Namun apabila sekelompok data memiliki lebih dari dua modus, data tersebut dinamakan data yang multimodal.
Bagaimana cara menghitung modus apabila data tersaji dalam bentuk kelas-kelas interval? Gunakan rumus berikut.
dengan L1 = tepi bawah kelas modus, yaitu kelas dengan frekuensi tertinggi
Δ1 = selisih frekuensi kelas modus dengan frekuensi sebelum kelas modus
Δ2 = selisih frekuensi kelas modus dengan frekuensi setelah kelas modus
c = lebar kelas modus
Mo = nilai modus
Contoh 4:
Berikut ini merupakan data penggunaan pulsa pascabayar 50 orang karyawan di suatu perusahaan, dalam satuan ribu rupiah. Berapakah modusnya?
No.
Penggunaan Pulsa per Bulan (ribu Rupiah)
Banyaknya Karyawan
1
106 – 140
5
2
141 – 175
13
3
176 – 210
20
4
211 – 245
7
5
246 – 280
5
Jawab:
Kelas dengan frekuensi tertinggi adalah kelas ketiga, yaitu kelas 176-210, sehingga kelas ini dinamakan kelas modus. Lebar kelas ini adalah c = 210,5-175,5 = 35 dan tepi bawahnya adalah L1 = 176-0,5 = 175,5. Selanjutnya, Δ1 = 20-13 = 7 dan Δ2 = 20-7 = 13. Jadi, modus data ini adalah:
Modus pemakaian pulsa pascabayar 50 orang karyawan di perusahaan tersebut adalah Rp 187.750.
UKURAN LETAK DAN UKURAN PENYEBARAN (5)
Pada posting sebelumnya telah diuraikan tiga macam ukuran letak, yaitu rata-rata, nilai tengah, dan kuartil-kuartil. Kali ini akan dibahas satu ukuran letak lagi, yaitu yang dinamakan modus (mode). Perhitungan modus dapat dilakukan terhadap data dengan tingkat nominal atau yang lebih tinggi.
Jika diketahui sekelompok data nominal (atau yang lebih tinggi), modus dari kelompok data tersebut adalah data yang frekuensi kemunculannya paling tinggi. Dengan kata lain, modus dari sekelompok data adalah data pada kelompok itu yang kemunculannya paling sering.
Contoh 1:
Dalam suatu kelas, terdapat 30 orang siswa laki-laki dan 10 orang siswa perempuan. Maka modus dari jenis kelamin di kelas tersebut adalah laki-laki (karena banyaknya laki-laki lebih banyak dari perempuan).
Contoh 2:
Berikut ini adalah daftar warna kesukaan 7 orang anak TK.
Ghani
Merah
Modus warna kesukaan tujuh orang siswa TK tersebut adalah merah, karena merah paling sering muncul sebagai warna kesukaan ketujuh siswa tersebut.
Contoh 3:
Berikut adalah 13 data nilai ujian matematika sekelompok siswa SMP kelas IX:
76 47 56 42 78 80 76 45 78 76 80 95 80
Data ini memiliki dua buah modus, yaitu Mo1 = 76 dan Mo2 = 80. Kedua data ini masing-masing muncul 3 kali (dengan frekuensi 3), sedangkan data lainnya muncul kurang dari 3 kali.
Seperti halnya telah didemonstrasikan Contoh 3, adalah mungkin sekelompok data memiliki lebih dari satu buah modus. Data pada Contoh 3 tersebut merupakan contoh data yang bersifat bimodal, yaitu memiliki dua buah modus. Jika sekelompok data hanya memiliki satu buah modus, data itu dinamakan data yang unimodal. Namun apabila sekelompok data memiliki lebih dari dua modus, data tersebut dinamakan data yang multimodal.
Bagaimana cara menghitung modus apabila data tersaji dalam bentuk kelas-kelas interval? Gunakan rumus berikut.
dengan L1 = tepi bawah kelas modus, yaitu kelas dengan frekuensi tertinggi
Δ1 = selisih frekuensi kelas modus dengan frekuensi sebelum kelas modus
Δ2 = selisih frekuensi kelas modus dengan frekuensi setelah kelas modus
c = lebar kelas modus
Mo = nilai modus
Contoh 4:
Berikut ini merupakan data penggunaan pulsa pascabayar 50 orang karyawan di suatu perusahaan, dalam satuan ribu rupiah. Berapakah modusnya?
Jawab:
Kelas dengan frekuensi tertinggi adalah kelas ketiga, yaitu kelas 176-210, sehingga kelas ini dinamakan kelas modus. Lebar kelas ini adalah c = 210,5-175,5 = 35 dan tepi bawahnya adalah L1 = 176-0,5 = 175,5. Selanjutnya, Δ1 = 20-13 = 7 dan Δ2 = 20-7 = 13. Jadi, modus data ini adalah:
Modus pemakaian pulsa pascabayar 50 orang karyawan di perusahaan tersebut adalah Rp 187.750.
EVALUASI: Latihan soal mengenai modus
Referensi:
Bagikan ini:
Most visitors also read :
DEKOMPOSISI NILAI SINGULAR (SINGULAR VALUE DECOMPOSITION)
MAXIMUM LIKELIHOOD ESTIMATOR
JARAK STATISTIKAL
SOAL DAN PEMBAHASAN ANALISIS KOMPONEN UTAMA