UKURAN LETAK DAN UKURAN PENYEBARAN (5)

Agustus 26th, 2016

Pada posting sebelumnya telah diuraikan tiga macam ukuran letak, yaitu rata-rata, nilai tengah, dan kuartil-kuartil. Kali ini akan dibahas satu ukuran letak lagi, yaitu yang dinamakan modus (mode). Perhitungan modus dapat dilakukan terhadap data dengan tingkat nominal atau yang lebih tinggi.

 

Jika diketahui sekelompok data nominal (atau yang lebih tinggi), modus dari kelompok data tersebut adalah data yang frekuensi kemunculannya paling tinggi. Dengan kata lain, modus dari sekelompok data adalah data pada kelompok itu yang kemunculannya paling sering.

 

Contoh 1:

Dalam suatu kelas, terdapat 30 orang siswa laki-laki dan 10 orang siswa perempuan. Maka modus dari jenis kelamin di kelas tersebut adalah laki-laki (karena banyaknya laki-laki lebih banyak dari perempuan).

 

Contoh 2:

Berikut ini adalah daftar warna kesukaan 7 orang anak TK.

No. Nama Warna Kesukaan
1. Agus Biru
2. Budi Hijau
3. Cinta Kuning
4. Danissa Merah
5. Erwin Merah
6. Farhan Hijau
7.

Ghani

Merah

Modus warna kesukaan tujuh orang siswa TK tersebut adalah merah, karena merah paling sering muncul sebagai warna kesukaan ketujuh siswa tersebut.

 

Contoh 3:

Berikut adalah 13 data nilai ujian matematika sekelompok siswa SMP kelas IX:

76   47   56   42 78   80   76   45   78   76   80   95   80

Data ini memiliki dua buah modus, yaitu Mo1 = 76 dan Mo2 = 80. Kedua data ini masing-masing muncul 3 kali (dengan frekuensi 3), sedangkan data lainnya muncul kurang dari 3 kali.

 

Seperti halnya telah didemonstrasikan Contoh 3, adalah mungkin sekelompok data memiliki lebih dari satu buah modus. Data pada Contoh 3 tersebut merupakan contoh data yang bersifat bimodal, yaitu memiliki dua buah modus. Jika sekelompok data hanya memiliki satu buah modus, data itu dinamakan data yang unimodal. Namun apabila sekelompok data memiliki lebih dari dua modus, data tersebut dinamakan data yang multimodal.

 

Bagaimana cara menghitung modus apabila data tersaji dalam bentuk kelas-kelas interval? Gunakan rumus berikut.

Mo=L_{1}+{Delta_{1}}/{Delta_{1}+Delta_{2}}.c

dengan L1 = tepi bawah kelas modus, yaitu kelas dengan frekuensi tertinggi

Δ1 = selisih frekuensi kelas modus dengan frekuensi sebelum kelas modus

Δ2 = selisih frekuensi kelas modus dengan frekuensi setelah kelas modus

c = lebar kelas modus

Mo = nilai modus

 

Contoh 4:

Berikut ini merupakan data penggunaan pulsa pascabayar 50 orang karyawan di suatu perusahaan, dalam satuan ribu rupiah. Berapakah modusnya?

No. Penggunaan Pulsa per Bulan (ribu Rupiah) Banyaknya Karyawan
1 106 – 140 5
2 141 – 175 13
3 176 – 210 20
4 211 – 245 7
5 246 – 280 5

 

Jawab:

Kelas dengan frekuensi tertinggi adalah kelas ketiga, yaitu kelas 176-210, sehingga kelas ini dinamakan kelas modus. Lebar kelas ini adalah c = 210,5-175,5 = 35 dan tepi bawahnya adalah L1 = 176-0,5 = 175,5. Selanjutnya, Δ1 = 20-13 = 7 dan Δ2 = 20-7 = 13. Jadi, modus data ini adalah:

Mo=L_{1}+{Delta_{1}}/{Delta_{1}+Delta_{2}}.c=175,5+{7}/{7+13}.35=187,75

Modus pemakaian pulsa pascabayar 50 orang karyawan di perusahaan tersebut adalah Rp 187.750.

 

EVALUASI: Latihan soal mengenai modus

 

Referensi:

  1. Spiegel, M. R., Theory and Problems of Statistics, McGraw-Hill Inc., 1981
  2. Lind, D.A., W. G. Marchal, S. A. Wathen, Statistical Techniques in Business and Economics 10th Ed., McGraw-Hill Irwin, 1999
  3. Shukla, M. C., S. S., Gulshan, Elements of Statistics for Commerce Students, S. Chand&Co.(Pvt) Ltd., 1971

 

Tagging: , , ,

Most visitors also read :



Tinggalkan Balasan

Alamat email Anda tidak akan dipublikasikan. Ruas yang wajib ditandai *