UKURAN LETAK DAN UKURAN PENYEBARAN (2)

Agustus 23rd, 2016

Di posting yang lalu telah diuraikan salah satu ukuran letak dalam statistika, yaitu rata-rata. Kali ini akan dibahas satu ukuran letak yang lain, yaitu nilai tengah (median).

 

Nilai Tengah (Median)

Nilai tengah dapat dijadikan sebagai alternatif bagi rata-rata, khususnya apabila data yang kita hadapi tidak berada pada tingkat interval atau rasio, namun data tersebut pada tingkat ordinal (kualitatif). Sebagai contoh, misalnya kita ingin membandingkan ukuran baju dua kelompok mahasiswa.

Ukuran Baju Kelompok I

No. NAMA Ukuran Baju
1. Andi M
2. Budi S
3. Charlie L
4. Dani L
5. Erwin XL

 

Ukuran Baju Kelompok II

No. NAMA Ukuran Baju
1. Fendi XL
2. Gani S
3. Halim S
4. Indra L
5. Jaja L
6. Ketut M
7. Leo S

 

Untuk membandingkan kelompok mana yang ukuran bajunya lebih besar, kita tidak dapat menghitung nilai rata-rata. Jika demikian, bagaimana menentukan nilai yang mewakili masing-masing kelompok? Inilah kegunaan dari nilai tengah/median. Untuk menentukan nilai tengah suatu data, langkah pertama yang dilakukan adalah mengurutkan data tersebut dari data yang nilainya terkecil hingga terbesar. Data yang terletak di tengah-tengah merupakan nilai tengah data tersebut. Jika Me merupakan median suatu kelompok data, maka banyaknya data yang nilainya ≤ Me sama dengan banyaknya data yang nilainya ≥ Me. Data ukuran baju Kelompok I setelah diurutkan adalah: S – M – L – L – XL. Data ke-3 dari kiri, yaitu L merupakan nilai tengah ukuran baju Kelompok I, ditulis Me = L. (Perhatikan bahwa banyaknya data yang nilainya ≤ L adalah 3 dan banyaknya data yang nilainya ≥ L juga 3.) Data ukuran baju Kelompok II setelah diurutkan adalah: S – S – S – M – L – L – XL. Data ke-4 dari kiri, yaitu M merupakan nilai tengah ukuran baju Kelompok II, ditulis Me = M. (Perhatikan bahwa banyaknya data yang nilainya ≤ M adalah 4 dan banyaknya data yang nilainya ≥ M juga 4.)

 

Apa kelebihan nilai tengah apabila dibandingkan dengan rata-rata? Perhatikan contoh berikut.

 

Contoh:

Berikut ini adalah data tinggi badan 5 orang mahasiswa, dalam satuan cm.

158   169   1600   170    163

Perhatikan bahwa pada data ini ada tinggi badan yang bernilai ekstrim, yaitu 1600 (cm). Ini mungkin karena terjadi kesalahan dalam pencatatan data atau entry data (tinggi badan 160 cm tercatat tanpa sengaja sebagai 1600 cm). Apabila kelima data ini dihitung nilai rata-ratanya, akan diperoleh nilai rata-rata 452 cm. Perhatikan bahwa nilai ini tidak mungkin merupakan rata-rata tinggi badan manusia pada umumnya. Apabila semua data di-entry dengan benar, akan diperoleh nilai rata-rata 164 cm. Jadi, dengan adanya nilai yang ekstrim besar 1600 cm ini, nilai rata-rata yang diperoleh melenceng jauh dari rata-rata sebenarnya. Lain halnya apabila median yang digunakan. Setelah mengurutkan data tersebut dari yang terkecil hingga terbesar, diperoleh nilai tengah 169 cm. Median sebesar 169 cm ini akan diperoleh baik entry data dilakukan dengan benar (160 cm) maupun terdapat data yang ekstrim besar (1600 cm) sebagai akibat salah entry data.

 

CATATAN:

Median lebih stabil terhadap data yang eksrim besar maupun ekstrim kecil.

 

(bersambung)

 

Tagging: ,

Most visitors also read :



Tinggalkan Balasan

Alamat email Anda tidak akan dipublikasikan. Ruas yang wajib ditandai *