Histogram merupakan salah satu bentuk penyajian data kuantitatif. Histogram atau histogram frekuensi terdiri dari sekumpulan persegi panjang (batang-batang), dengan ciri-ciri sebagai berikut.
Alas persegi panjang terletak di sumbu mendatar; titik tengah masing-masing alas menyatakan titik tengah kelas. Panjang alas tersebut sebanding dengan lebar kelas.
Luas persegi panjang proporsional/sebanding dengan frekuensi kelas. Jika setiap kelas memiliki lebar yang sama, tinggi batang sebanding dengan frekuensi kelas. Jika kelas-kelas interval lebarnya berbeda, tinggi batang harus disesuaikan agar luas persegi panjang/batang tersebut proporsional dengan frekuensi kelas.
Contoh 1:
Berikut ini adalah data mengenai pengeluaran untuk iklan di beberapa perusahaan dengan materi iklan sejenis di sepanjang tahun 2015.
Tabel 1
Histogram data tersebut digambarkan sebagai berikut.
Gambar 1
Pada contoh ini, lebar kelas semuanya sama (yaitu 10) sehingga tinggi batang proporsional dengan frekuensi kelas.
Contoh 2:
Buatkan histogram untuk tabel distribusi frekuensi berikut.
Tabel 2
Histogram yang dibuat berdasarkan tabel tersebut adalah:
Gambar 2
Pada Gambar 2 di atas, perhatikan bahwa kelas ke-4 (61 – 65 kg) dan kelas ke-5 (66 – 75 kg), memiliki tinggi batang yang berbeda pada histogram, padahal mereka memiliki frekuensi yang sama (yaitu 6). Tinggi batang kelas ke-5 adalah setengahnya tinggi batang kelas ke-4. Ini adalah karena lebar kelas ke-5 (yaitu 10 kg) adalah dua kalinya lebar kelas ke-4 (yaitu 5 kg). Inilah yang dimaksud dengan kalimat “Luas persegi panjang proporsional/sebanding dengan frekuensi kelas.” pada pedoman pembuatan histogram di atas.
POLIGON FREKUENSI (FREQUENCY POLYGON)
Poligon frekuensi adalah suatu grafik garis frekuensi kelas terhadap titik-titik tengah kelas. Apabila titik tengah dari puncak masing-masing batang histogram itu dihubungkan dengan ruas-ruas garis, akan diperoleh poligon frekuensi. (Lihat gambar berikut.)
Gambar 3
Pada Gambar 3, bagian berwarna merah merupakan poligon frekuensi yang dihasilkan dari Tabel 1. Pada gambar tersebut, histogram dan poligon frekuensi disajikan bersama pada satu bidang gambar. Penyajian poligon frekuensi boleh saja dilepaskan/terpisah dari histogramnya, seperti gambar berikut.
Gambar 4
Catatan:
Pada contoh di atas, penggambaran poligon frekuensi dilakukan setelah pembuatan histogram. Namun, pembuatan histogram bukan merupakan hal yang harus dilakukan sebelum poligon frekuensi. Poligon frekuensi dapat dibuat tanpa melalui pembuatan historgram sebelumnya.
Pengayaan
Berikut ini akan dicontohkan bagaimana menggambar histogram dengan bantuan software statistika bernama R. Untuk menjalankan program tersebut, unduhlah terlebih dahulu file berikut (klik di sini) dan simpanlah file tersebut pada direktori D:/R_learning. Contoh file R tersebut dapat dilihat di tautan berikut: klik di sini
EVALUASI:
Apakah yang membedakan histogram dengan diagram batang?
Buatlah histogram dan poligon frekuensi untuk data yang tabel distribusi frekuensinya sebagai berikut.
Referensi:
Spiegel, M. R., Theory and Problems of Statistics, McGraw-Hill Inc., 1981
Lind, D.A., W. G. Marchal, S. A. Wathen, Statistical Techniques in Business and Economics 10th Ed., McGraw-Hill Irwin, 1999
Shukla, M. C., S. S., Gulshan, Elements of Statistics for Commerce Students, S. Chand&Co.(Pvt) Ltd., 1971
PENYAJIAN DATA (3)
HISTOGRAM
Histogram merupakan salah satu bentuk penyajian data kuantitatif. Histogram atau histogram frekuensi terdiri dari sekumpulan persegi panjang (batang-batang), dengan ciri-ciri sebagai berikut.
Contoh 1:
Berikut ini adalah data mengenai pengeluaran untuk iklan di beberapa perusahaan dengan materi iklan sejenis di sepanjang tahun 2015.
Tabel 1
Histogram data tersebut digambarkan sebagai berikut.
Gambar 1
Pada contoh ini, lebar kelas semuanya sama (yaitu 10) sehingga tinggi batang proporsional dengan frekuensi kelas.
Contoh 2:
Buatkan histogram untuk tabel distribusi frekuensi berikut.
Tabel 2
Histogram yang dibuat berdasarkan tabel tersebut adalah:
Gambar 2
Pada Gambar 2 di atas, perhatikan bahwa kelas ke-4 (61 – 65 kg) dan kelas ke-5 (66 – 75 kg), memiliki tinggi batang yang berbeda pada histogram, padahal mereka memiliki frekuensi yang sama (yaitu 6). Tinggi batang kelas ke-5 adalah setengahnya tinggi batang kelas ke-4. Ini adalah karena lebar kelas ke-5 (yaitu 10 kg) adalah dua kalinya lebar kelas ke-4 (yaitu 5 kg). Inilah yang dimaksud dengan kalimat “Luas persegi panjang proporsional/sebanding dengan frekuensi kelas.” pada pedoman pembuatan histogram di atas.
POLIGON FREKUENSI (FREQUENCY POLYGON)
Poligon frekuensi adalah suatu grafik garis frekuensi kelas terhadap titik-titik tengah kelas. Apabila titik tengah dari puncak masing-masing batang histogram itu dihubungkan dengan ruas-ruas garis, akan diperoleh poligon frekuensi. (Lihat gambar berikut.)
Gambar 3
Pada Gambar 3, bagian berwarna merah merupakan poligon frekuensi yang dihasilkan dari Tabel 1. Pada gambar tersebut, histogram dan poligon frekuensi disajikan bersama pada satu bidang gambar. Penyajian poligon frekuensi boleh saja dilepaskan/terpisah dari histogramnya, seperti gambar berikut.
Gambar 4
Catatan:
Pada contoh di atas, penggambaran poligon frekuensi dilakukan setelah pembuatan histogram. Namun, pembuatan histogram bukan merupakan hal yang harus dilakukan sebelum poligon frekuensi. Poligon frekuensi dapat dibuat tanpa melalui pembuatan historgram sebelumnya.
Pengayaan
Berikut ini akan dicontohkan bagaimana menggambar histogram dengan bantuan software statistika bernama R. Untuk menjalankan program tersebut, unduhlah terlebih dahulu file berikut (klik di sini) dan simpanlah file tersebut pada direktori D:/R_learning. Contoh file R tersebut dapat dilihat di tautan berikut: klik di sini
EVALUASI:
Referensi:
Materi selanjutnya: membuat tabel distribusi frekuensi kumulatif dan ogif
Bagikan ini:
Most visitors also read :
DEKOMPOSISI NILAI SINGULAR (SINGULAR VALUE DECOMPOSITION)
MAXIMUM LIKELIHOOD ESTIMATOR
JARAK STATISTIKAL
SOAL DAN PEMBAHASAN ANALISIS KOMPONEN UTAMA