PENYAJIAN DATA (3)

September 5th, 2016

 

 

 HISTOGRAM

Histogram merupakan salah satu bentuk penyajian data kuantitatif. Histogram atau histogram frekuensi terdiri dari sekumpulan persegi panjang (batang-batang), dengan ciri-ciri sebagai berikut.

  1. Alas persegi panjang terletak di sumbu mendatar; titik tengah masing-masing alas menyatakan titik tengah kelas. Panjang alas tersebut sebanding dengan lebar kelas.
  2. Luas persegi panjang proporsional/sebanding dengan frekuensi kelas. Jika setiap kelas memiliki lebar yang sama, tinggi batang sebanding dengan frekuensi kelas. Jika kelas-kelas interval lebarnya berbeda, tinggi batang harus disesuaikan agar luas persegi panjang/batang tersebut proporsional dengan frekuensi kelas.

 

Contoh 1:

Berikut ini adalah data mengenai pengeluaran untuk iklan di beberapa perusahaan dengan materi iklan sejenis di sepanjang tahun 2015.

 

Tabel 1

Distr_Frekuensi_Iklan

 

Histogram data tersebut digambarkan sebagai berikut.

Histogram_1

 

Gambar 1

 

Pada contoh ini, lebar kelas semuanya sama (yaitu 10) sehingga tinggi batang proporsional dengan frekuensi kelas.

 

Contoh 2:

Buatkan histogram untuk tabel distribusi frekuensi berikut.

 

Tabel 2

No. Kelas Berat Badan (kg) Frekuensi
1 46 – 50 4
2 51 – 55 7
3 56 – 60 10
4 61 – 65 6
5 66 – 75 6

 

Histogram yang dibuat berdasarkan tabel tersebut adalah:

Histogram_2

Gambar 2

 

Pada Gambar 2 di atas, perhatikan bahwa kelas ke-4 (61 – 65 kg) dan kelas ke-5 (66 – 75 kg), memiliki tinggi batang yang berbeda pada histogram, padahal mereka memiliki frekuensi yang sama (yaitu 6). Tinggi batang kelas ke-5 adalah setengahnya tinggi batang kelas ke-4. Ini adalah karena lebar kelas ke-5 (yaitu 10 kg) adalah dua kalinya lebar kelas ke-4 (yaitu 5 kg). Inilah yang dimaksud dengan kalimat “Luas persegi panjang proporsional/sebanding dengan frekuensi kelas.” pada pedoman pembuatan histogram di atas.

 

POLIGON FREKUENSI (FREQUENCY POLYGON)

Poligon frekuensi adalah suatu grafik garis frekuensi kelas terhadap titik-titik tengah kelas. Apabila titik tengah dari puncak masing-masing batang histogram itu dihubungkan dengan ruas-ruas garis, akan diperoleh poligon frekuensi. (Lihat gambar berikut.)

Histogram_PF

Gambar 3

 

Pada Gambar 3, bagian berwarna merah merupakan poligon frekuensi yang dihasilkan dari Tabel 1. Pada gambar tersebut, histogram dan poligon frekuensi disajikan bersama pada satu bidang gambar. Penyajian poligon frekuensi boleh saja dilepaskan/terpisah dari histogramnya, seperti gambar berikut.

PF_2

Gambar 4

Catatan:

Pada contoh di atas, penggambaran poligon frekuensi dilakukan setelah pembuatan histogram. Namun, pembuatan histogram bukan merupakan hal yang harus dilakukan sebelum poligon frekuensi. Poligon frekuensi dapat dibuat tanpa melalui pembuatan historgram sebelumnya.

 

EVALUASI:

  1. Apakah yang membedakan histogram dengan diagram batang?
  2. Buatlah histogram dan poligon frekuensi untuk data yang tabel distribusi frekuensinya sebagai berikut.
Durasi Iklan (detik) Banyaknya Iklan
21-30 24
31-40 54
41-50 90
51-60 100
61-70 98
71-80 80
81-90 54
21-30 24

 

Referensi:

  1. Spiegel, M. R., Theory and Problems of Statistics, McGraw-Hill Inc., 1981
  2. Lind, D.A., W. G. Marchal, S. A. Wathen, Statistical Techniques in Business and Economics 10th Ed., McGraw-Hill Irwin, 1999
  3. Shukla, M. C., S. S., Gulshan, Elements of Statistics for Commerce Students, S. Chand&Co.(Pvt) Ltd., 1971

 

Materi selanjutnya: tabel distribusi frekuensi kumulatif dan ogif

 

Tagging: ,

Most visitors also read :



Tinggalkan Balasan

Alamat email Anda tidak akan dipublikasikan. Ruas yang wajib ditandai *