KECEPATAN RATA-RATA vs LAJU RATA-RATA

Oktober 8th, 2016

Apakah perbedaan antara kecepatan rata-rata dengan laju rata-rata?

 

Kecepatan rata-rata suatu benda adalah perpindahan benda tersebut per satuan waktu. Laju rata-rata suatu benda adalah jarak tempuh benda tersebut per satuan waktu. Perpindahan merupakan besaran vektor, sedangkan jarak tempuh merupakan besaran skalar. Sebagai konsekuensinya, kecepatan rata-rata merupakan besar vektor, sedangkan laju rata-rata merupakan besaran skalar. Karena perbedaan konsep ini, suatu benda yang bergerak dapat memiliki kecepatan rata-rata dan laju rata-rata yang berbeda besarnya.

 

Bagaimana menghitung kecepatan rata-rata?

Untuk mengetahui kecepatan rata-rata, perlu dihitung dulu perpindahan yang terjadi. Karena perpindahan merupakan besaran vektor, mengenai perpindahan tersebut harus dinyatakan besarnya dan arahnya. Setelah itu, bagilah vektor perpindahan tersebut dengan total waktu tempuh yang diperlukan dalam melakukan perpindahan tersebut. Hasil bagi tersebut merupakan vektor kecepatan rata-rata, yang juga harus dinyatakan besar maupun arahnya.

 

Contoh 1

Sebuah kendaraan bergerak ke arah timur sejauh 8 km dalam waktu 30 menit dan dilanjutkan dengan 8 km ke arah utara dalam waktu 90 menit. Berapa kecepatan rata-rata kendaraan tersebut?

velocity_01

Gambar 1

 

Pergerakan kendaraan dari awal hingga akhir dapat dilihat pada Gambar 1. Dengan teorema Pythagoras, besarnya perpindahan (diwakili dengan panah merah) adalah 8√2 km. Arah perpindahan ini adalah ke arah timur laut (TL). Total waktu tempuh untuk melakukan perpindahan ini adalah 30 menit + 90 menit = 2 jam. Besarnya kecepatan rata-rata adalah:

delim{|}{vec{v}}{|} ~=~ {8 sqrt{2} ~ km}/{2 ~ jam} ~=~ 4 sqrt{2} ~ km/jam

Jadi, kecepatan rata-rata kendaraan tersebut adalah 4√2 km/jam ke arah timur laut.

 

Contoh 2

Sebuah kendaraan bergerak ke arah timur sejauh 8 km dalam waktu 30 menit, dilanjutkan dengan 8 km ke arah utara dalam waktu 60 menit, dan ke arah barat sejauh 8 km dalam waktu 30 menit. Berapa kecepatan rata-rata kendaraan tersebut?

velocity_02

Gambar 2

 

Pergerakan kendaraan dari awal hingga akhir dapat dilihat pada Gambar 2. Pada gambar tersebut, vektor perpindahan diwakili dengan panah merah. Perpindahan tersebut adalah sebesar 8 km ke arah utara. Total waktu tempuh untuk melakukan perpindahan tersebut adalah (30 + 60 + 30) menit = 2 jam, sehingga besarnya kecepatan rata-rata adalah:

delim{|}{vec{v}}{|} ~=~ {8 ~ km}/{2 ~ jam} ~=~ 4 ~ km/jam

Jadi, kecepatan rata-rata kendaraan tersebut adalah 4 km/jam ke arah utara.

 

Gerak lurus dapat dimodelkan sebagai pergerakan yang dilakukan pada suatu garis bilangan, misalnya sumbu x (atau sumbu y). Dalam hal ini, arah kecepatan rata-rata biasa dinyatakan dengan tanda aljabar dari kecepatan rata-rata tersebut. Perhatikan contoh berikut.

 

Contoh 3

Suatu partikel bergerak sepanjang sumbu x. Di awal geraknya, partikel tersebut bergerak ke arah sumbu x positif sejauh 4 meter selama 2 detik dan dilanjutkan ke arah sumbu x negatif sejauh 14 meter selama 3 detik. Berapakah kecepatan rata-rata dalam keseluruhan gerak tersebut?

velocity_03

Gambar 3

 

Pada Gambar 3, perpindahan partikel tersebut digambarkan dengan panah merah. Suatu kelaziman, vektor pergerakan ke arah sumbu x positif diberikan tanda aljabar positif dan pergerakan ke arah sumbu x negatif diberikan tanda aljabar negatif. Vektor perpindahan pada contoh ini adalah:

vec{Delta s} ~=~ (4 m) ~+~ (-14 m) ~=~ -10 m

Total waktu tempuh adalah Δt = 2 detik + 3 detik = 5 detik.

(Vektor) kecepatan rata-ratanya adalah:

vec{v} ~=~ {-10 m}/{5 detik} ~=~ -2 m/detik

Jadi, kecepatan rata-ratanya adalah 2 meter/detik ke arah sumbu x negatif.

 

Bagaimana menghitung laju rata-rata?

Untuk menghitung laju rata-rata, perlu dihitung dulu total jarak tempuh yang dilalui dan total waktu tempuhnya. Laju rata-rata diperoleh dengan membagi total jarak tempuh dengan total waktu tempuhnya.

 

Berapakah laju rata-rata pergerakan pada Contoh 1?

Total jarak tempuh gerakan ini adalah s = 8 km + 8 km = 16 km. Total waktu tempuhnya adalah t = 30 menit + 90 menit = 2 jam. Jadi, laju rata-rata pergerakan ini adalah:

overline{v} ~=~ s/t ~=~ {16 km}/{2 jam} ~=~ 8 km/jam

 

Berapakah laju rata-rata pergerakan pada Contoh 2?

Total jarak tempuh gerakan ini adalah s = 8 km + 8 km + 8 km= 24 km. Total waktu tempuhnya adalah t = 30 menit + 60 menit + 30 menit = 2 jam. Jadi, laju rata-rata pergerakan ini adalah:

overline{v} ~=~ s/t ~=~ {24 km}/{2 jam} ~=~ 12 km/jam

 

Berapakah laju rata-rata pergerakan pada Contoh 3?

Total jarak tempuh gerakan ini adalah s = 4 m + 14 m = 18 m. Total waktu tempuhnya adalah t = 2 detik + 3 detik = 5 detik. Jadi, laju rata-rata pergerakan ini adalah:

overline{v} ~=~ s/t ~=~ {18 m}/{5 detik} ~=~ 3,6 m/detik

 

 

Tagging: ,

Most visitors also read :



Tinggalkan Balasan

Alamat email Anda tidak akan dipublikasikan. Ruas yang wajib ditandai *