Salah satu jenis kegiatan dalam statistika deskriptif adalah menyajikan data. Data yang telah dikumpulkan kemudian ditata (agar mudah dalam pencarian apabila data tersebut kelak diperlukan) dan apabila diperlukan disajikan bagi pihak yang memerlukan. Dalam statistika, data dapat disajikan dalam aneka ragam cara, misalnya dengan tabel-tabel atau diagram-diagram. Diagram itu sendiri terdiri dari aneka macam, sebut saja beberapa di antaranya adalah diagram batang (bar chart), diagram lingkaran (pie chart), histogram, poligon frekuensi, piktograf, stem and leaf diagram.
Diagram Batang
Diagram batang digunakan untuk menyajikan data kualitatif (data nominal atau ordinal). Diagram batang pada hakikinya menyuguhkan dua hal, yaitu 1) macam/jenis kategori atau klasifikasi dan 2) frekuensi kemunculan data pada masing-masing kategori. Tampilan diagram batang, secara tipikal adalah sebagai berikut.
Gambar 1
Diagram batang pada Gambar 1 menyajikan data hasil sampling terhadap 150 orang mahasiswa mengenai kendaraan yang dipergunakan mereka dari tempat tinggal menuju kampus. Di antara 150 orang sampel mahasiswa tersebut, 25 orang menggunakan mobil, 75 menggunakan motor, 35 orang berjalan kaki, dan 15 dengan cara-cara lain.
Seperti contoh di atas, diagram batang memuat dua sumbu. Sumbu yang satu memuat kelas-kelas kualitatif dan frekuensi di sumbu lainnya. Yang penting diperhatikan dalam penggambaran diagram batang adalah bahwa tinggi batang (hi)harus proporsional/berbanding lurus dengan frekuensi kelas (fi):
[pmath]{h_{1}}/{h_{2}} = {f_{1}}/{f_{2}}[/pmath]
Sebagai contoh, banyaknya mahasiswa yang menggunakan motor (= 75) adalah 3 kalinya yang menggunakan mobil (= 25). Jadi, apabila tinggi batang yang mewakili mobil adalah 5 cm maka tinggi batang yang mewakili motor adalah 3.5 cm = 15 cm. Berapa tinggi batang yang mewakili cara-cara lain? Terdapat 15 orang mahasiswa yang menggunakan cara lain untuk menuju kampus, dan ini adalah ⅕-nya yang menggunakan motor (= 75). Jadi, tinggi batang yang mewakili cara lain adalah ⅕.15 cm = 3 cm. Secara matematis, ini dihitung sebagai berikut:
Diagram lingkaran dapat digunakan untuk menyajikan data kualitatif seperti halnya diagram batang. Namun ada perbedaan highlight yang diberikan oleh masing-masing diagram. Dengan mengamati diagram lingkaran, proporsi atau komposisi masing-masing kelas lebih mudah “dicerna” atau “ditangkap” pemikiran kita, sedangkan diagram batang lebih memberikan penekanan pada frekuensi masing-masing kelas daripada proporsi.
Misalkan diadakan jajak pendapat (polling) mengenai setuju atau tidak-setujunya sekelompok masyarakat terhadap suatu pendapat. Polling tersebut memberikan hasil sebagai berikut:
Frekuensi
Setuju
15
Tidak Setuju
45
Diagram lingkaran hasil polling tersebut adalah sebagai berikut.
Gambar 2
Dengan mengamati gambar tersebut secara sepintas, kita dengan mudah mengetahui bahwa banyaknya yang tidak setuju adalah tiga perempatnya (¾ bagian) dan yang setuju hanya seperempatnya (¼ bagian). Dari diagram ini dapat diketahui proporsi, namun tidak diketahui ada berapa orang yang setuju dan berapa orang yang tidak setuju. Bisa jadi yang setuju 10 orang dan yang tidak setuju 30 orang, atau mungkin juga 50 orang setuju dan 150 orang tidak setuju. Apabila data yang sama disajikan dalam diagram batang, hasilnya adalah sebagai berikut.
Gambar 3
Dari diagram batang tersebut, kita lebih sukar untuk “menangkap” bahwa yang tidak setuju sebanyak ¾-nya dari keseluruhan, tetapi banyaknya yang setuju maupun yang tidak setuju dapat mudah diketahui. Dari Gambar 2 dan Gambar 3 di atas, kita dapat lebih memahami jenis highlight apa yang ditonjolkan oleh masing-masing jenis diagram.
Yang perlu diperhatikan dalam menggambar diagram lingkaran adalah besarnya sudut pusat pada sektor cakram untuk mewakili masing-masing kelas/kategori. Besarnya sudut pusat sebanding dengan frekuensi.
[pmath]theta_{i}={f_{i}}/n~.~360^0[/pmath]
dengan [pmath]n=sum{i=1}{k}{f_{i}}[/pmath]
Contoh:
Amir, Budi, dan Dani merupakan tiga orang calon ketua suatu organisasi. Untuk memilih ketua, diadakanlah suatu pemungutan suara terhadap seluruh anggota, yaitu sebanyak 120 orang anggota. Dari 120 orang tersebut ternyata 20 orang memilih Amir, 60 orang memilih Budi, dan 40 orang memilih Dani. Untuk membuat diagram lingkaran mengenai hasil pemungutan suara ini, hitung dulu sudut pusat sektor cakram yang nantinya mewakili para kandidat tadi.
Dengan berpedoman pada perhitungan di atas, diperoleh diagram lingkaran sebagai berikut.
PENYAJIAN DATA (1)
Salah satu jenis kegiatan dalam statistika deskriptif adalah menyajikan data. Data yang telah dikumpulkan kemudian ditata (agar mudah dalam pencarian apabila data tersebut kelak diperlukan) dan apabila diperlukan disajikan bagi pihak yang memerlukan. Dalam statistika, data dapat disajikan dalam aneka ragam cara, misalnya dengan tabel-tabel atau diagram-diagram. Diagram itu sendiri terdiri dari aneka macam, sebut saja beberapa di antaranya adalah diagram batang (bar chart), diagram lingkaran (pie chart), histogram, poligon frekuensi, piktograf, stem and leaf diagram.
Diagram Batang
Diagram batang digunakan untuk menyajikan data kualitatif (data nominal atau ordinal). Diagram batang pada hakikinya menyuguhkan dua hal, yaitu 1) macam/jenis kategori atau klasifikasi dan 2) frekuensi kemunculan data pada masing-masing kategori. Tampilan diagram batang, secara tipikal adalah sebagai berikut.
Gambar 1
Diagram batang pada Gambar 1 menyajikan data hasil sampling terhadap 150 orang mahasiswa mengenai kendaraan yang dipergunakan mereka dari tempat tinggal menuju kampus. Di antara 150 orang sampel mahasiswa tersebut, 25 orang menggunakan mobil, 75 menggunakan motor, 35 orang berjalan kaki, dan 15 dengan cara-cara lain.
Seperti contoh di atas, diagram batang memuat dua sumbu. Sumbu yang satu memuat kelas-kelas kualitatif dan frekuensi di sumbu lainnya. Yang penting diperhatikan dalam penggambaran diagram batang adalah bahwa tinggi batang (hi)harus proporsional/berbanding lurus dengan frekuensi kelas (fi):
[pmath]{h_{1}}/{h_{2}} = {f_{1}}/{f_{2}}[/pmath]
Sebagai contoh, banyaknya mahasiswa yang menggunakan motor (= 75) adalah 3 kalinya yang menggunakan mobil (= 25). Jadi, apabila tinggi batang yang mewakili mobil adalah 5 cm maka tinggi batang yang mewakili motor adalah 3.5 cm = 15 cm. Berapa tinggi batang yang mewakili cara-cara lain? Terdapat 15 orang mahasiswa yang menggunakan cara lain untuk menuju kampus, dan ini adalah ⅕-nya yang menggunakan motor (= 75). Jadi, tinggi batang yang mewakili cara lain adalah ⅕.15 cm = 3 cm. Secara matematis, ini dihitung sebagai berikut:
[pmath]{h_{lain-lain}}/{h_{motor}}={f_{lain-lain}}/{f_{motor}}[/pmath]
[pmath]{h_{lain-lain}}/{15~cm}={15}/{75}=1/5[/pmath]
[pmath]h_{lain-lain}=1/5~.~15~cm=3~cm[/pmath]
Diagram Lingkaran
Diagram lingkaran dapat digunakan untuk menyajikan data kualitatif seperti halnya diagram batang. Namun ada perbedaan highlight yang diberikan oleh masing-masing diagram. Dengan mengamati diagram lingkaran, proporsi atau komposisi masing-masing kelas lebih mudah “dicerna” atau “ditangkap” pemikiran kita, sedangkan diagram batang lebih memberikan penekanan pada frekuensi masing-masing kelas daripada proporsi.
Misalkan diadakan jajak pendapat (polling) mengenai setuju atau tidak-setujunya sekelompok masyarakat terhadap suatu pendapat. Polling tersebut memberikan hasil sebagai berikut:
Diagram lingkaran hasil polling tersebut adalah sebagai berikut.
Gambar 2
Dengan mengamati gambar tersebut secara sepintas, kita dengan mudah mengetahui bahwa banyaknya yang tidak setuju adalah tiga perempatnya (¾ bagian) dan yang setuju hanya seperempatnya (¼ bagian). Dari diagram ini dapat diketahui proporsi, namun tidak diketahui ada berapa orang yang setuju dan berapa orang yang tidak setuju. Bisa jadi yang setuju 10 orang dan yang tidak setuju 30 orang, atau mungkin juga 50 orang setuju dan 150 orang tidak setuju. Apabila data yang sama disajikan dalam diagram batang, hasilnya adalah sebagai berikut.
Gambar 3
Dari diagram batang tersebut, kita lebih sukar untuk “menangkap” bahwa yang tidak setuju sebanyak ¾-nya dari keseluruhan, tetapi banyaknya yang setuju maupun yang tidak setuju dapat mudah diketahui. Dari Gambar 2 dan Gambar 3 di atas, kita dapat lebih memahami jenis highlight apa yang ditonjolkan oleh masing-masing jenis diagram.
Yang perlu diperhatikan dalam menggambar diagram lingkaran adalah besarnya sudut pusat pada sektor cakram untuk mewakili masing-masing kelas/kategori. Besarnya sudut pusat sebanding dengan frekuensi.
[pmath]theta_{i}={f_{i}}/n~.~360^0[/pmath]
dengan [pmath]n=sum{i=1}{k}{f_{i}}[/pmath]
Contoh:
Amir, Budi, dan Dani merupakan tiga orang calon ketua suatu organisasi. Untuk memilih ketua, diadakanlah suatu pemungutan suara terhadap seluruh anggota, yaitu sebanyak 120 orang anggota. Dari 120 orang tersebut ternyata 20 orang memilih Amir, 60 orang memilih Budi, dan 40 orang memilih Dani. Untuk membuat diagram lingkaran mengenai hasil pemungutan suara ini, hitung dulu sudut pusat sektor cakram yang nantinya mewakili para kandidat tadi.
Dengan berpedoman pada perhitungan di atas, diperoleh diagram lingkaran sebagai berikut.
Gambar 4
Materi selanjutnya: Membuat Tabel Distribusi Frekuensi
Bagikan ini:
Most visitors also read :
UJI PERUBAHAN McNEMAR
PELUANG BERSYARAT DAN KEJADIAN SALING BEBAS (2)
PELUANG BERSYARAT DAN KEJADIAN SALING BEBAS (1)
KEJADIAN SALING LEPAS vs TIDAK SALING LEPAS