Gerak lurus beraturan merupakan suatu model gerak dalam kinematika yang dicirikan dengan pergerakan benda/partikel dengan kecepatan yang tetap pada suatu lintasan berbentuk garis lurus. Karena kecepatan diidentifikasi dengan laju dan arahnya, kecepatan tetap berarti bahwa lajunya tetap dan arahnya tetap. Jadi, dalam gerak lurus beraturan benda bergerak dengan laju dan arah yang tetap. Jika [pmath]vec{Delta s}[/pmath] menyatakan perpindahan dan [pmath]vec{v}[/pmath] menyatakan kecepatan maka berlaku hubungan sebagai berikut.
[pmath]vec{Delta s} (t) ~=~ vec{v} t[/pmath]
Contoh 1
Suatu benda bergerak dengan kecepatan tetap 15 m/s ke arah tenggara. Berapakah perpindahan benda tersebut tepat pada saat 8 detik sejak awal geraknya?
Jawab:
Dalam hal ini, [pmath]vec{v}[/pmath] = 15 m/s ke arah tenggara dan t = 8 s sehingga [pmath]vec{Delta s} (8s) ~=~ 15.8 m ~=~ 120 m[/pmath] ke arah tenggara.
Secara umum, perpindahan yang terjadi pada saat t, yaitu [pmath]vec{Delta s} (t)[/pmath] merupakan perubahan posisi, yaitu selisih antara posisi benda pada saat t [pmath]vec{s} (t)[/pmath] dengan posisi awal benda [pmath]{vec{s}}_{0}[/pmath]:
Dalam gerak lurus beraturan, diasumsikan bahwa benda bergerak pada suatu garis bilangan dan posisi benda dinyatakan dengan bilangan pada garis tersebut. Tanda positif bagi bilangan yang menunjukkan posisi mengandung arti bahwa benda pada saat tersebut berada di sebelah kanan titik nol (apabila lintasannya menurut suatu garis mendatar) atau di sebelah atas titik nol (apabila lintasannya menurut suatu garis tegak/vertikal). Tanda negatif bagi bilangan yang menunjukkan posisi mengandung arti bahwa benda pada saat tersebut berada di sebelah kiri titik nol (apabila lintasannya menurut suatu garis mendatar) atau di sebelah bawah titik nol (apabila lintasannya menurut suatu garis tegak/vertikal).
Bagaimana halnya dengan kecepatan? Tanda positif bagi bilangan yang menunjukkan kecepatan mengandung arti bahwa benda bergerak ke kanan (apabila lintasannya menurut suatu garis mendatar) atau bergerak ke atas (apabila lintasannya menurut suatu garis tegak/vertikal). Tanda negatif bagi bilangan yang menunjukkan kecepatan mengandung arti bahwa benda bergerak ke kiri (apabila lintasannya menurut suatu garis mendatar) atau bergerak ke bawah (apabila lintasannya menurut suatu garis tegak/vertikal).
Untuk gerak lurus beraturan, (*) dapat diuraikan lebih lanjut sebagai berikut.
Persamaan (**) merupakan persamaan umum posisi benda yang mengalami gerak lurus beraturan.
Contoh 2
Suatu benda mengalami gerak lurus beraturan dengan posisi awal 5 meter di sebelah kiri titik acuan dengan kecepatan 8 m/s ke kanan. Tentukan persamaan posisi benda. Di mana posisi benda pada saat 12 detik sejak benda berada di posisi awal?
Jawab:
Posisi awal 5 m di sebelah kiri titik acuan: s0 = -5 m.
Kecepatan benda 8 m/s ke arah kanan: v = 8 m/s.
Persamaan posisi: s(t) = (8t – 5) meter.
Posisi benda pada saat t = 12 s adalah s(12 s) = (8.12 – 5) meter = 91 meter.
Jadi, posisi benda pada saat 12 detik sejak benda berada di posisi awal adalah 91 meter di sebelah kanan titik acuan.
Contoh 3
Seperti Contoh 2, namun benda bergerak dengan kecepatan tetap 8 m/s ke kiri.
Jawab:
Posisi awal 5 m di sebelah kiri titik acuan: s0 = -5 m.
Kecepatan benda 8 m/s ke arah kiri: v = -8 m/s.
Persamaan posisi: s(t) = (-8t – 5) meter.
Posisi benda pada saat t = 12 s adalah s(12 s) = (-8.12 – 5) meter = -101 meter.
Jadi, posisi benda pada saat 12 detik sejak benda berada di posisi awal adalah 101 meter di sebelah kiri titik acuan.
Contoh 4
Benda A dan benda B bergerak berlawanan arah. A bergerak ke kanan dengan laju 6 m/s sedangkan B dengan laju 4 m/s. Posisi awal A adalah 4 meter di sebelah kanan titik acuan dan posisi awal B adalah 204 meter di sebelah kanan titik acuan. Tentukan pada detik keberapa mereka berpapasan dan di mana.
Jawab:
Persamaan posisi A adalah sA(t) = (6t + 4) meter
Persamaan posisi B adalah sB(t) = (-4t + 204) meter
Pada saat berpapasan, mereka berada di posisi yang sama:
sA(t) = sB(t)
6t + 4 = -4t + 204
10t = 200
t = 20
Jadi mereka bertemu pada saat 20 detik sejak mereka berangkat.
Untuk menentukan posisi mereka saat berpapasan, substitusikan t = 20 s ke dalam sA(t) atau sB(t) [keduanya akan memberikan hasil yang sama].
SA(20 s) = (6.20 + 4) m = 124 meter
Jadi mereka bertemu di posisi 124 meter di sebelah kanan titik acuan.
Latihan Soal
Posisi awal A adalah 8 meter di sebelah kiri titik acuan dan bergerak dengan kecepatan 3 m/s ke kanan. Posisi awal B adalah 16 meter di sebelah kanan titik acuan dengan kecepatan 12 m/s ke kanan. Di mana posisi mereka masing-masing di detik ke-15 sejak awal pemberangkatan? Berapa jarak di antara keduanya saat itu?
Pada soal nomor 1, misalkan A bergerak ke kanan dengan laju 15 m/s. Kapan dan di mana A menyusul B?
Seperti soal nomor 2, namun B berangkat 6 detik lebih dulu daripada A.
Posisi awal A adalah 5 meter di sebelah kanan titik acuan dan bergerak ke kiri dengan laju 2 m/s. Posisi awal B adalah 12 meter di sebelah kanan titik acuan dan bergerak dengan laju 8 m/s berlawanan arahnya dengan A. Kapan A dan B berjarak 122 meter satu sama lainnya? Di mana posisi A dan B pada saat tersebut?
Seperti soal nomor 4, namun A berangkat 2 detik lebih dulu daripada B.
GERAK LURUS BERATURAN
Gerak lurus beraturan merupakan suatu model gerak dalam kinematika yang dicirikan dengan pergerakan benda/partikel dengan kecepatan yang tetap pada suatu lintasan berbentuk garis lurus. Karena kecepatan diidentifikasi dengan laju dan arahnya, kecepatan tetap berarti bahwa lajunya tetap dan arahnya tetap. Jadi, dalam gerak lurus beraturan benda bergerak dengan laju dan arah yang tetap. Jika [pmath]vec{Delta s}[/pmath] menyatakan perpindahan dan [pmath]vec{v}[/pmath] menyatakan kecepatan maka berlaku hubungan sebagai berikut.
[pmath]vec{Delta s} (t) ~=~ vec{v} t[/pmath]
Contoh 1
Suatu benda bergerak dengan kecepatan tetap 15 m/s ke arah tenggara. Berapakah perpindahan benda tersebut tepat pada saat 8 detik sejak awal geraknya?
Jawab:
Dalam hal ini, [pmath]vec{v}[/pmath] = 15 m/s ke arah tenggara dan t = 8 s sehingga [pmath]vec{Delta s} (8s) ~=~ 15.8 m ~=~ 120 m[/pmath] ke arah tenggara.
Secara umum, perpindahan yang terjadi pada saat t, yaitu [pmath]vec{Delta s} (t)[/pmath] merupakan perubahan posisi, yaitu selisih antara posisi benda pada saat t [pmath]vec{s} (t)[/pmath] dengan posisi awal benda [pmath]{vec{s}}_{0}[/pmath]:
[pmath]vec{Delta s} (t) ~=~ vec{s} (t) ~-~ {vec{s}}_{0}[/pmath] …………………………………………. (*)
Dalam gerak lurus beraturan, diasumsikan bahwa benda bergerak pada suatu garis bilangan dan posisi benda dinyatakan dengan bilangan pada garis tersebut. Tanda positif bagi bilangan yang menunjukkan posisi mengandung arti bahwa benda pada saat tersebut berada di sebelah kanan titik nol (apabila lintasannya menurut suatu garis mendatar) atau di sebelah atas titik nol (apabila lintasannya menurut suatu garis tegak/vertikal). Tanda negatif bagi bilangan yang menunjukkan posisi mengandung arti bahwa benda pada saat tersebut berada di sebelah kiri titik nol (apabila lintasannya menurut suatu garis mendatar) atau di sebelah bawah titik nol (apabila lintasannya menurut suatu garis tegak/vertikal).
Bagaimana halnya dengan kecepatan? Tanda positif bagi bilangan yang menunjukkan kecepatan mengandung arti bahwa benda bergerak ke kanan (apabila lintasannya menurut suatu garis mendatar) atau bergerak ke atas (apabila lintasannya menurut suatu garis tegak/vertikal). Tanda negatif bagi bilangan yang menunjukkan kecepatan mengandung arti bahwa benda bergerak ke kiri (apabila lintasannya menurut suatu garis mendatar) atau bergerak ke bawah (apabila lintasannya menurut suatu garis tegak/vertikal).
Untuk gerak lurus beraturan, (*) dapat diuraikan lebih lanjut sebagai berikut.
[pmath]vec{Delta s} (t) ~=~ vec{s} (t) ~-~ {vec{s}}_{0}[/pmath]
s(t) – s0 = vt
s(t) = vt + s0 ……………………………………………………………………… (**)
Persamaan (**) merupakan persamaan umum posisi benda yang mengalami gerak lurus beraturan.
Contoh 2
Suatu benda mengalami gerak lurus beraturan dengan posisi awal 5 meter di sebelah kiri titik acuan dengan kecepatan 8 m/s ke kanan. Tentukan persamaan posisi benda. Di mana posisi benda pada saat 12 detik sejak benda berada di posisi awal?
Jawab:
Posisi awal 5 m di sebelah kiri titik acuan: s0 = -5 m.
Kecepatan benda 8 m/s ke arah kanan: v = 8 m/s.
Persamaan posisi: s(t) = (8t – 5) meter.
Posisi benda pada saat t = 12 s adalah s(12 s) = (8.12 – 5) meter = 91 meter.
Jadi, posisi benda pada saat 12 detik sejak benda berada di posisi awal adalah 91 meter di sebelah kanan titik acuan.
Contoh 3
Seperti Contoh 2, namun benda bergerak dengan kecepatan tetap 8 m/s ke kiri.
Jawab:
Posisi awal 5 m di sebelah kiri titik acuan: s0 = -5 m.
Kecepatan benda 8 m/s ke arah kiri: v = -8 m/s.
Persamaan posisi: s(t) = (-8t – 5) meter.
Posisi benda pada saat t = 12 s adalah s(12 s) = (-8.12 – 5) meter = -101 meter.
Jadi, posisi benda pada saat 12 detik sejak benda berada di posisi awal adalah 101 meter di sebelah kiri titik acuan.
Contoh 4
Benda A dan benda B bergerak berlawanan arah. A bergerak ke kanan dengan laju 6 m/s sedangkan B dengan laju 4 m/s. Posisi awal A adalah 4 meter di sebelah kanan titik acuan dan posisi awal B adalah 204 meter di sebelah kanan titik acuan. Tentukan pada detik keberapa mereka berpapasan dan di mana.
Jawab:
Persamaan posisi A adalah sA(t) = (6t + 4) meter
Persamaan posisi B adalah sB(t) = (-4t + 204) meter
Pada saat berpapasan, mereka berada di posisi yang sama:
sA(t) = sB(t)
6t + 4 = -4t + 204
10t = 200
t = 20
Jadi mereka bertemu pada saat 20 detik sejak mereka berangkat.
Untuk menentukan posisi mereka saat berpapasan, substitusikan t = 20 s ke dalam sA(t) atau sB(t) [keduanya akan memberikan hasil yang sama].
SA(20 s) = (6.20 + 4) m = 124 meter
Jadi mereka bertemu di posisi 124 meter di sebelah kanan titik acuan.
Latihan Soal
Bagikan ini:
Most visitors also read :
ENERGI POTENSIAL GRAVITASI, ENERGI KINETIK, DAN ENERGI MEKANIK
KERJA DAN PERUBAHAN ENERGI KINETIK (2)
KERJA DAN PERUBAHAN ENERGI KINETIK (1)
GAYA GESEKAN