Besaran adalah sifat-sifat suatu benda yang dapat diukur dan dapat dinyatakan dengan angka.
Besaran Pokok
Besaran pokok adalah besaran yang satuannya telah didefinisikan terlebih dahulu.
Tujuh besaran pokok dalam sistem satuan SI (Le Systeme International d’Unites) beserta satuannya adalah sebagai berikut:
Panjang, satuan: meter
Massa, satuan: kilogram
Waktu, satuan: sekon (atau detik)
Kuat arus listrik, satuan: Ampere
Suhu, satuan: Kelvin
Intensitas cahaya, satuan: candela
Jumlah zat, satuan: mol
Panjang
Panjang satu meter didefinisikan sebagai jarak yang ditempuh cahaya dalam ruang hampa udara selama [pmath]1/299792458[/pmath] detik.
Massa
Massa satu kilogram adalah massa silinder logam dengan bahan Platina-Iridium yang disimpan di International Bureau of Weights and Measures di Sevres, Perancis. [Lihat gambar di bagian awal post ini.]
Waktu
Waktu satu detik adalah waktu yang diperlukan untuk menghasilkan 9192631770 kali getaran dari cahaya yang dipancarkan sebuah atom Cesium-133.
Kuat Arus Listrik
Kuat arus satu Ampere adalah kuat arus yang mengalir pada masing-masing konduktor dari sepasang konduktor sejajar yang sangat tipis dengan panjang tak berhingga, yang terpisah pada jarak 1 meter pada ruang hampa sedemikian hingga pada masing-masing konduktor dihasilkan gaya sebesar 2.10-7 Newton per meter.
Suhu
Suhu satu Kelvin adalah suhu sebanyak [pmath]1/{273,16}[/pmath] kali suhu termodinamik dari titik tripel air. [Titik tripel air adalah suhu dimana air murni berada dalam keadaan seimbang dengan es dan uap jenuhnya.]
Intensitas Cahaya
Intensitas cahaya satu kandela adalah intensitas cahaya suatu sumber cahaya yang memancarkan radiasi monokromatik pada frekuensi 540 X 1012 Hertz dengan intensitas radiasi sebesar 1/683 watt per steradian dalam arah tersebut.
Jumlah Zat
Jumlah zat sebanyak satu mol adalah sebanyak atom yang terdapat dalam 0,012 kilogram atom C-12.
Besaran Turunan
Besaran turunan adalah besaran yang satuannya ditentukan berdasarkan satuan-satuan besaran pokok.
Contoh: luas, volume, kecepatan, energi potensial, daya listrik, berat, massa jenis, dll.
Dimensi
Dimensi menyatakan sifat fisis dari suatu besaran, tidak dipengaruhi besar pengukuran. Dimensi suatu besaran menyatakan bagaimana besaran tersebut tersusun oleh besaran-besaran pokok. Jika dua buah besaran memiliki dimensi yang sama, kita sebut bahwa kedua besaran tersebut setara. Tabel berikut menyatakan dimensi besaran-besaran pokok.
Setiap besaran turunan dapat dinyatakan dalam besaran-besaran pokok dengan cara sebagaimana ditunjukkan oleh dimensinya. Perhatikan contoh-contoh berikut.
Contoh 1
Volume suatu benda merupakan besaran turunan yang tersusun atas besaran pokok panjang. Sebagai suatu bukti, misalnya kita gunakan salah satu rumus volume, misalnya saja volume balok. Volume balok adalah V = p.l.t dengan p = panjang, l = lebar, dan t = tinggi. Baik panjang, lebar, maupun tinggi memiliki dimensi L (lihat tabel di atas). Mengapa demikian? Baik panjang, lebar, maupun tinggi memiliki satuan panjang (entah meter, centimeter, milimeter, dsb.). Ketiga-tiganya memiliki satuan panjang, sehingga ketiga-tiganya memiliki dimensi panjang, yaitu L. Bagaimana tersusunnya volume atas besaran panjang tersebut? Untuk menjawab ini kita perlu menentukan dimensinya. Karena p, l, maupun t memiliki L sebagai dimensinya dan V = p.l.t, akibatnya dimensi dari volume, [V] ditentukan sebagai berikut.
[V] = [p].[l].[t] = L.L.L = L3
Jadi, dimensi dari volume adalah [V] = L3.
Pada Contoh 1, yang dipermasalahkan adalah dimensi volume, dan kita menggunakan rumus volume balok. Apakah boleh kita menggunakan rumus volume lainnya, misalnya volume bola? Tentu boleh; volume bola, volume kerucut, volume balok, volume kubus, pada dasarnya merupakan volume, sehingga semuanya memiliki dimensi yang sama, yaitu [V] = L3. [Buktikan sendiri!]
Contoh 2
Salah satu besaran turunan dalam kelistrikan adalah muatan listrik, dengan satuan Coulomb. Bagaimanakah besaran ini tersusun atas besaran-besaran pokok? Bagaimanakah satuan Coulomb dinyatakan dalam satuan-satuan besaran pokok? Untuk menjawab ini, kita pilih salah satu rumus dalam fisika yang melibatkan muatan listrik (q), misalnya [pmath]I ~=~ q/t[/pmath], dengan I = kuat arus listrik, dan t = selang waktu. q dapat dinyatakan sebagai q = It sehingga [q] = [I].[t]. Seperti dapat dilihat pada tabel di atas, dimensi kuat arus listrik adalah I dan dimensi waktu adalah T. Jadi, dimensi dari muatan listrik adalah [q] = [I].[t] = I.T. Dengan melihat dimensi muatan listrik, q, satuan muatan listrik merupakan hasil kali antara satuan kuat arus listrik (I) yaitu Ampere dengan satuan waktu (T) yaitu sekon. Jadi, satuan muatan listrik dapat dinyatakan dengan Ampere.sekon atau Ampere.detik; dengan kata lain, Coulomb = Ampere.detik.
Analisis Dimensi
Analisis dimensi adalah cara menguji konsistensi dimensi dalam suatu persamaan (dalam fisika). Analisis dimensi dapat digunakan untuk memeriksa apakah dua buah besaran tertentu setara atau tidak. Juga dapat digunakan sebagai tahap awal dalam memeriksa benar atau salahnya suatu persamaan: jika tidak terdapat kekonsistenan dimensi dalam persamaan tersebut maka persamaan tersebut dapat dipastikan salah. Namun apabila dimensi dalam persamaan tersebut konsisten, belum tentu persamaan tersebut benar.
Contoh 3
Misalkan terdapat suatu persamaan sebagai berikut: [pmath]d ~=~ {ry}/k[/pmath]. Jika diketehui dimensi d adalah L, dimensi r adalah L3, dimensi y adalah L-1, dan dimensi k adalah LT-1 maka pasti persamaan tersebut salah. Apabila suatu persamaan benar, dimensi besaran di ruas kiri harus sama dengan dimensi besaran di ruas kanan, yang menandakan bahwa kedua besaran tersebut setara. Dimensi besaran pada ruas kanan adalah [pmath]{L^3.L^{-1}}/{LT^{-1}} ~=~ LT[/pmath]. Dimensi dari d (yaitu besaran pada ruas kiri) sebagaimana diketahui adalah L, berbeda dengan dimensi besaran di ruas kanan. Jadi persamaan tersebut sudah pasti salah.
BESARAN DALAM FISIKA DAN ANALISIS DIMENSI
Besaran adalah sifat-sifat suatu benda yang dapat diukur dan dapat dinyatakan dengan angka.
Besaran Pokok
Besaran pokok adalah besaran yang satuannya telah didefinisikan terlebih dahulu.
Tujuh besaran pokok dalam sistem satuan SI (Le Systeme International d’Unites) beserta satuannya adalah sebagai berikut:
Panjang
Panjang satu meter didefinisikan sebagai jarak yang ditempuh cahaya dalam ruang hampa udara selama [pmath]1/299792458[/pmath] detik.
Massa
Massa satu kilogram adalah massa silinder logam dengan bahan Platina-Iridium yang disimpan di International Bureau of Weights and Measures di Sevres, Perancis. [Lihat gambar di bagian awal post ini.]
Waktu
Waktu satu detik adalah waktu yang diperlukan untuk menghasilkan 9192631770 kali getaran dari cahaya yang dipancarkan sebuah atom Cesium-133.
Kuat Arus Listrik
Kuat arus satu Ampere adalah kuat arus yang mengalir pada masing-masing konduktor dari sepasang konduktor sejajar yang sangat tipis dengan panjang tak berhingga, yang terpisah pada jarak 1 meter pada ruang hampa sedemikian hingga pada masing-masing konduktor dihasilkan gaya sebesar 2.10-7 Newton per meter.
Suhu
Suhu satu Kelvin adalah suhu sebanyak [pmath]1/{273,16}[/pmath] kali suhu termodinamik dari titik tripel air. [Titik tripel air adalah suhu dimana air murni berada dalam keadaan seimbang dengan es dan uap jenuhnya.]
Intensitas Cahaya
Intensitas cahaya satu kandela adalah intensitas cahaya suatu sumber cahaya yang memancarkan radiasi monokromatik pada frekuensi 540 X 1012 Hertz dengan intensitas radiasi sebesar 1/683 watt per steradian dalam arah tersebut.
Jumlah Zat
Jumlah zat sebanyak satu mol adalah sebanyak atom yang terdapat dalam 0,012 kilogram atom C-12.
Besaran Turunan
Besaran turunan adalah besaran yang satuannya ditentukan berdasarkan satuan-satuan besaran pokok.
Contoh: luas, volume, kecepatan, energi potensial, daya listrik, berat, massa jenis, dll.
Dimensi
Dimensi menyatakan sifat fisis dari suatu besaran, tidak dipengaruhi besar pengukuran. Dimensi suatu besaran menyatakan bagaimana besaran tersebut tersusun oleh besaran-besaran pokok. Jika dua buah besaran memiliki dimensi yang sama, kita sebut bahwa kedua besaran tersebut setara. Tabel berikut menyatakan dimensi besaran-besaran pokok.
Setiap besaran turunan dapat dinyatakan dalam besaran-besaran pokok dengan cara sebagaimana ditunjukkan oleh dimensinya. Perhatikan contoh-contoh berikut.
Contoh 1
Volume suatu benda merupakan besaran turunan yang tersusun atas besaran pokok panjang. Sebagai suatu bukti, misalnya kita gunakan salah satu rumus volume, misalnya saja volume balok. Volume balok adalah V = p.l.t dengan p = panjang, l = lebar, dan t = tinggi. Baik panjang, lebar, maupun tinggi memiliki dimensi L (lihat tabel di atas). Mengapa demikian? Baik panjang, lebar, maupun tinggi memiliki satuan panjang (entah meter, centimeter, milimeter, dsb.). Ketiga-tiganya memiliki satuan panjang, sehingga ketiga-tiganya memiliki dimensi panjang, yaitu L. Bagaimana tersusunnya volume atas besaran panjang tersebut? Untuk menjawab ini kita perlu menentukan dimensinya. Karena p, l, maupun t memiliki L sebagai dimensinya dan V = p.l.t, akibatnya dimensi dari volume, [V] ditentukan sebagai berikut.
[V] = [p].[l].[t] = L.L.L = L3
Jadi, dimensi dari volume adalah [V] = L3.
Pada Contoh 1, yang dipermasalahkan adalah dimensi volume, dan kita menggunakan rumus volume balok. Apakah boleh kita menggunakan rumus volume lainnya, misalnya volume bola? Tentu boleh; volume bola, volume kerucut, volume balok, volume kubus, pada dasarnya merupakan volume, sehingga semuanya memiliki dimensi yang sama, yaitu [V] = L3. [Buktikan sendiri!]
Contoh 2
Salah satu besaran turunan dalam kelistrikan adalah muatan listrik, dengan satuan Coulomb. Bagaimanakah besaran ini tersusun atas besaran-besaran pokok? Bagaimanakah satuan Coulomb dinyatakan dalam satuan-satuan besaran pokok? Untuk menjawab ini, kita pilih salah satu rumus dalam fisika yang melibatkan muatan listrik (q), misalnya [pmath]I ~=~ q/t[/pmath], dengan I = kuat arus listrik, dan t = selang waktu. q dapat dinyatakan sebagai q = It sehingga [q] = [I].[t]. Seperti dapat dilihat pada tabel di atas, dimensi kuat arus listrik adalah I dan dimensi waktu adalah T. Jadi, dimensi dari muatan listrik adalah [q] = [I].[t] = I.T. Dengan melihat dimensi muatan listrik, q, satuan muatan listrik merupakan hasil kali antara satuan kuat arus listrik (I) yaitu Ampere dengan satuan waktu (T) yaitu sekon. Jadi, satuan muatan listrik dapat dinyatakan dengan Ampere.sekon atau Ampere.detik; dengan kata lain, Coulomb = Ampere.detik.
Analisis Dimensi
Analisis dimensi adalah cara menguji konsistensi dimensi dalam suatu persamaan (dalam fisika). Analisis dimensi dapat digunakan untuk memeriksa apakah dua buah besaran tertentu setara atau tidak. Juga dapat digunakan sebagai tahap awal dalam memeriksa benar atau salahnya suatu persamaan: jika tidak terdapat kekonsistenan dimensi dalam persamaan tersebut maka persamaan tersebut dapat dipastikan salah. Namun apabila dimensi dalam persamaan tersebut konsisten, belum tentu persamaan tersebut benar.
Contoh 3
Misalkan terdapat suatu persamaan sebagai berikut: [pmath]d ~=~ {ry}/k[/pmath]. Jika diketehui dimensi d adalah L, dimensi r adalah L3, dimensi y adalah L-1, dan dimensi k adalah LT-1 maka pasti persamaan tersebut salah. Apabila suatu persamaan benar, dimensi besaran di ruas kiri harus sama dengan dimensi besaran di ruas kanan, yang menandakan bahwa kedua besaran tersebut setara. Dimensi besaran pada ruas kanan adalah [pmath]{L^3.L^{-1}}/{LT^{-1}} ~=~ LT[/pmath]. Dimensi dari d (yaitu besaran pada ruas kiri) sebagaimana diketahui adalah L, berbeda dengan dimensi besaran di ruas kanan. Jadi persamaan tersebut sudah pasti salah.
Bagikan ini:
Most visitors also read :
GERAK LURUS BERATURAN
ENERGI POTENSIAL GRAVITASI, ENERGI KINETIK, DAN ENERGI MEKANIK
KERJA DAN PERUBAHAN ENERGI KINETIK (2)
KERJA DAN PERUBAHAN ENERGI KINETIK (1)