Di post yang lalu, kita telah berkenalan dengan uji normalitas. Kali ini, kita akan melihat beberapa fenomena terkait uji ini. Unduhlah file berikut: (klik di sini) Pada file tersebut terdapat suatu variabel bernama norm200. Dengan menggunakan SPSS, tampilkan histogram, normal P-P plot, dan box and whisker plot. Berikut adalah output SPSS terkait hal-hal tersebut.
Gambar 1
Seperti dapat dilihat pada Gambar 1, histogram yang dihasilkan menyerupai kurva normal.
Gambar 2
Diagram lain yang mendukung kemungkinan bahwa sampel diambil dari populasi yang berdistribusi normal adalah Normal P-P Plot sebagaimana yang ditunjukkan Gambar 2. Pada plot tersebut dapat dilihat bahwa sangat banyak titik sampel yang berada di garis diagonal atau berada cukup dekat dengan garis tersebut.
Gambar 3
Diagram box and whisker data tersebut dapat dilihat pada Gambar 3. Tampak bahwa garis median berada di tengah box dan kedua whisker kira-kira memiliki panjang yang sama. Diagram ini cukup mendukung pernyataan bahwa sampel berasal dari populasi yang berdistribusi normal, walaupun ada sedikit keraguan tentang hal tersebut karena pada diagram tersebut terdapat pencilan di bawah titik terendah whisker. Berdasarkan ketiga diagram di atas, kita cukup percaya bahwa sampel berasal dari populasi yang berdistribusi normal. Untuk lebih memastikan kesimpulan tersebut, kita lakukan uji Shapiro-Wilk dan Kolmogorov-Smirnov terhadap data tersebut. Berikut output SPSS data tersebut.
Tabel 1
Dari Tabel 1, diperoleh bahwa Nilai-p kedua uji lebih dari 0,05 (yaitu 0,200 dan 0,699) kedua uji memberikan hasil yang tidak signifikan. Dengan ukuran yang cukup besar (yaitu 200), kedua uji sensitif terhadap pergeseran dari distribusi normal. Karena sensitivitasnya itu, seharusnya ada minimal satu di antara kedua uji itu yang signifikan apabila memang sesungguhnya populasi asal sampel tidak berdistribusi normal. Namun, ternyata kedua uji tidak signifikan walaupun ukuran sampelnya besar. Ini memperkuat keyakinan bahwa sampel berasal dari populasi yang berdistribusi normal.
Mari kita uji data yang kedua, yaitu data sebagai berikut: (klik di sini). Pada file tersebut terdapat suatu variabel bernama unif20. Dengan menggunakan SPSS, tampilkan histogram, normal P-P plot, dan box and whisker plot. Berikut adalah output SPSS terkait hal-hal tersebut.
Gambar 4
Dari Gambar 4, agak sulit kita menentukan apakah histogram tersebut menyerupai kurva normal. Mari kita lihat Normal P-P Plot-nya.
Gambar 5
Normal P-P Plot pada Gambar 5 tidak mengindikasikan sampel tersebut berasal dari populasi normal. Titik-titik sampel hampir tidak ada yang terletak di garis diagonal, bahkan cenderung banyak yang berada cukup jauh dari garis diagonal. Jadi, hasil pengamatan terhadap diagram ini lebih cenderung untuk menyimpulkan penyimpangan dari distribusi normal.
Gambar 6
Diagram box and whisker (Gambar 6) menunjukkan garis median yang tidak terletak di tengah-tengah box. Gambar ini lebih cenderung menyarankan populasi asal sampel yang tidak berdistribusi normal, walaupun kedua whisker memiliki panjang yang hampir sama. Bagaimana dengan uji formal?
Tabel 2
Seperti dapat dilihat pada Tabel 2, nilai-p dari kedua uji lebih besar dari 0,05. Uji ini memberikan hasil yang tidak signifikan. Berdasarkan tabel ini, tidak cukup bukti untuk menyanggah hipotesis bahwa sampel berasal dari populasi yang berdistribusi normal.
Hasil pengamatan diagram-diagram dan uji formal memberikan kesimpulan berbeda. Diagram box and whisker dan Normal P-P Plot menyarankan bahwa sampel tidak berasal dari populasi yang berdistribusi normal, sedangkan uji formal tidak menyarankan demikian. Namun, karena ukuran sampelnya kecil, kedua uji formal tersebut tidak memiliki power yang cukup kuat dalam menolak pernyataan bahwa populasi berdistribusi normal, sehingga hasil uji ini tidak begitu dapat dipercaya. Oleh karena itu, untuk kasus ini, kesimpulan yang lebih mungkin benar adalah bahwa populasi asal tidak berdistribusi normal.
WHITE SPACE
SOAL
Unduh data hasil sampling di tautan berikut: (klik di sini).
Tampilkan histogram, Normal P-P Plot, dan Box and Whisker plot data tersebut.
Berdasarkan diagram-diagram tersebut, apakah kira-kiranya sampel itu berasal dari populasi yang berdistribusi normal?
Tampilkan hasil uji normalitas dengan uji Kolmogorov-Smirnov dan Shapiro-Wilk .
Berdasarkan uji formal tersebut, apakah kesimpulannya mendukung jawaban nomor 2?
Berikan kesimpulan mengenai apakah sampel berasal dari populasi yang distribusi normal?
BEBERAPA CONTOH PELAKSANAAN UJI NORMALITAS
Di post yang lalu, kita telah berkenalan dengan uji normalitas. Kali ini, kita akan melihat beberapa fenomena terkait uji ini. Unduhlah file berikut: (klik di sini) Pada file tersebut terdapat suatu variabel bernama norm200. Dengan menggunakan SPSS, tampilkan histogram, normal P-P plot, dan box and whisker plot. Berikut adalah output SPSS terkait hal-hal tersebut.
Gambar 1
Seperti dapat dilihat pada Gambar 1, histogram yang dihasilkan menyerupai kurva normal.
Gambar 2
Diagram lain yang mendukung kemungkinan bahwa sampel diambil dari populasi yang berdistribusi normal adalah Normal P-P Plot sebagaimana yang ditunjukkan Gambar 2. Pada plot tersebut dapat dilihat bahwa sangat banyak titik sampel yang berada di garis diagonal atau berada cukup dekat dengan garis tersebut.
Gambar 3
Diagram box and whisker data tersebut dapat dilihat pada Gambar 3. Tampak bahwa garis median berada di tengah box dan kedua whisker kira-kira memiliki panjang yang sama. Diagram ini cukup mendukung pernyataan bahwa sampel berasal dari populasi yang berdistribusi normal, walaupun ada sedikit keraguan tentang hal tersebut karena pada diagram tersebut terdapat pencilan di bawah titik terendah whisker. Berdasarkan ketiga diagram di atas, kita cukup percaya bahwa sampel berasal dari populasi yang berdistribusi normal. Untuk lebih memastikan kesimpulan tersebut, kita lakukan uji Shapiro-Wilk dan Kolmogorov-Smirnov terhadap data tersebut. Berikut output SPSS data tersebut.
Tabel 1
Dari Tabel 1, diperoleh bahwa Nilai-p kedua uji lebih dari 0,05 (yaitu 0,200 dan 0,699) kedua uji memberikan hasil yang tidak signifikan. Dengan ukuran yang cukup besar (yaitu 200), kedua uji sensitif terhadap pergeseran dari distribusi normal. Karena sensitivitasnya itu, seharusnya ada minimal satu di antara kedua uji itu yang signifikan apabila memang sesungguhnya populasi asal sampel tidak berdistribusi normal. Namun, ternyata kedua uji tidak signifikan walaupun ukuran sampelnya besar. Ini memperkuat keyakinan bahwa sampel berasal dari populasi yang berdistribusi normal.
Mari kita uji data yang kedua, yaitu data sebagai berikut: (klik di sini). Pada file tersebut terdapat suatu variabel bernama unif20. Dengan menggunakan SPSS, tampilkan histogram, normal P-P plot, dan box and whisker plot. Berikut adalah output SPSS terkait hal-hal tersebut.
Gambar 4
Dari Gambar 4, agak sulit kita menentukan apakah histogram tersebut menyerupai kurva normal. Mari kita lihat Normal P-P Plot-nya.
Gambar 5
Normal P-P Plot pada Gambar 5 tidak mengindikasikan sampel tersebut berasal dari populasi normal. Titik-titik sampel hampir tidak ada yang terletak di garis diagonal, bahkan cenderung banyak yang berada cukup jauh dari garis diagonal. Jadi, hasil pengamatan terhadap diagram ini lebih cenderung untuk menyimpulkan penyimpangan dari distribusi normal.
Gambar 6
Diagram box and whisker (Gambar 6) menunjukkan garis median yang tidak terletak di tengah-tengah box. Gambar ini lebih cenderung menyarankan populasi asal sampel yang tidak berdistribusi normal, walaupun kedua whisker memiliki panjang yang hampir sama. Bagaimana dengan uji formal?
Tabel 2
Seperti dapat dilihat pada Tabel 2, nilai-p dari kedua uji lebih besar dari 0,05. Uji ini memberikan hasil yang tidak signifikan. Berdasarkan tabel ini, tidak cukup bukti untuk menyanggah hipotesis bahwa sampel berasal dari populasi yang berdistribusi normal.
Hasil pengamatan diagram-diagram dan uji formal memberikan kesimpulan berbeda. Diagram box and whisker dan Normal P-P Plot menyarankan bahwa sampel tidak berasal dari populasi yang berdistribusi normal, sedangkan uji formal tidak menyarankan demikian. Namun, karena ukuran sampelnya kecil, kedua uji formal tersebut tidak memiliki power yang cukup kuat dalam menolak pernyataan bahwa populasi berdistribusi normal, sehingga hasil uji ini tidak begitu dapat dipercaya. Oleh karena itu, untuk kasus ini, kesimpulan yang lebih mungkin benar adalah bahwa populasi asal tidak berdistribusi normal.
WHITE SPACE
SOAL
Unduh data hasil sampling di tautan berikut: (klik di sini).
Bagikan ini:
Most visitors also read :
KOEFISIEN KORELASI SPEARMAN’S RHO
KOEFISIEN KORELASI CRAMER’S V
BERKENALAN DENGAN UJI NORMALITAS
VARIABEL ACAK DALAM AKTIVITAS LOGISTIK