UJI PERUBAHAN McNEMAR

Oktober 14th, 2017

Salah satu yang mungkin terjadi sebagai akibat suatu treatment (misalnya tayangan iklan, kampanye-kampanye politik, keputusan-keputusan yang diambil, dan sebagainya) adalah perubahan cara pandang, perubahan sikap, atau perubahan preferensi. Mari kita lihat sebuah contoh. Misalnya Anton dan Budi keduanya adalah kandidat kepala daerah. Sebagian masyarakat lebih menyukai Anton, sebagian lebih menyukai Budi, sebagian lagi barangkali tidak memiliki preferensi tertentu. Dalam rangka kampanye, diadakanlah debat-debat antarkandidat. Setelah debat-debat tersebut berakhir, (mungkin saja terjadi) sebagian pendukung Anton berubah preferensinya sehingga lebih menyukai Budi, sebagian pendukung Budi berubah menjadi lebih mendukung Anton, dan sisanya tetap pada preferensinya masing-masing. Yang menjadi pertanyaan adalah apakah debat-debat tersebut mempunyai efektivitas yang berbeda dalam hal mengubah preferensi? Dalam contoh kampanye di atas, apakah debat-debat tersebut lebih cenderung mengubah preferensi ke salah seorang kandidat saja? Atau debat-debat tersebut “sama efektifnya” dalam mengubah preferensi dari Anton ke Budi dan mengubah preferensi dari Budi ke Anton? Misalnya, di antara 300 orang yang mengubah preferensi, ternyata 140 orang berubah preferensi dari Anton ke Budi, dan 160 orang dari Budi ke Anton. Apakah debat-debat tersebut secara signifikan lebih mendorong  perubahan preferensi dari Budi ke Anton daripada dari Anton ke Budi? Hal semacam ini dapat dijawab dengan Uji Perubahan McNemar (McNemar Change Test).

 

Uji Perubahan McNemar merupakan suatu jenis “uji sebelum-sesudah” (“beforeafter test”). Kita membandingkan respons para responden (sampel) sebelum suatu treatment diberikan dengan respons mereka sesudah treatment diberikan. Yang menjadi perhatian dalam uji ini adalah para responden yang mengubah responsnya. Anggaplah terdapat dua buah respons, yaitu R1 dan R2. Apabila treatment tersebut sama efektifnya dalam mengubah respons, tentunya peluang perubahan respons R1 menjadi R2 akan sama dengan peluang perubahan respons dari R2 menjadi R1. Jadi, yang menjadi hipotesis nol dalam uji ini adalah P(R1 berubah menjadi R2) = P(R2 berubah menjadi R1).

 

Statistik uji yang digunakan adalah:

X^2 ~=~ {(delim{|}{A ~-~ D}{|} ~-~ 1)^2}/{A ~+~ D} dengan df = 1

Pada rumus tersebut, A = banyaknya responden yang berubah respons dari R1 menjadi R2 dan D = banyaknya responden yang berubah respons dari R2 menjadi R1. Distribusi sampling dari X2 di atas apabila H0 benar adalah chi square (secara asimtot) dengan df = 1.

 

Kriteria penolakan H0:

Jika nilai X2 ≥ χ2 α;df  (df = 1, α = taraf nyata) maka tolak H0.

 

Contoh

Melanjutkan contoh kasus PILKADA di atas, misalnya sebelum diadakan debat-debat, di antara 500 orang responden (sebagai sampel), 200 orang lebih menyukai Anton dan 300 orang lebih menyukai Budi. Setelah diadakan debat-debat, dari antara 200 yang awalnya menyukai Anton, 50 di antaranya “berpindah haluan” sehingga sekarang menyukai Budi (150 sisanya penggemar setia Anton) dan dari antara 300 yang awalnya menyukai Budi, 100 di antaranya “berpindah haluan” sehingga sekarang menyukai Anton (200 sisanya penggemar setia Budi). [Pada akhirnya, setelah debat-debat, 250 orang menyukai Anton dan 250 orang menyukai Budi). Apakah debat-debat tersebut berbeda efektivitasnya dalam mengubah preferensi masyarakat pemilih? Gunakan taraf nyata 0,05.

 

Jawab:

H0: Debat-debat tersebut sama efektifnya dalam mengubah preferensi pemilih

H1: Debat-debat tersebut berbeda efektivitasnya dalam mengubah preferensi pemilih

 

Taraf nyata yang digunakan adalah α = 0,05.

Statistik uji yang digunakan:

X^2 ~=~ {(delim{|}{A ~-~ D}{|} ~-~ 1)^2}/{A ~+~ D} dengan df = 1

Daerah kritisnya adalah Χ2 ≥ 3,841 (lihat Tabel Nilai Kritis χ2)

Nilai statistik uji:

X^2 ~=~ {(delim{|}{50 ~-~ 100}{|} ~-~ 1)^2}/{50 ~+~ 100}

Χ2 = 16,007 > 3,841 = χ20,05;1

Tolak H0.

Jadi, debat-debat tersebut secara signifikan berbeda efektivitasnya dalam mengubah preferensi masyarakat pemilih. Debat-debat tersebut lebih mendorong perubahan preferensi ke satu arah tertentu.

 

Catatan Penting

McNemar Change Test tidak boleh digunakan apabila banyaknya responden yang berubah preferensi terlalu sedikit. Jika A + D < 10 maka uji ini tidak boleh digunakan. Sebagai alternatif, gunakanlah Uji Binomial (Binomial Test).

Tagging: ,

Most visitors also read :



Tinggalkan Balasan

Alamat email Anda tidak akan dipublikasikan. Ruas yang wajib ditandai *