UJI HIPOTESIS RATA-RATA SATU-SAMPEL DALAM ILMU KOMUNIKASI (2)

         Di post yang lalu, telah diuraikan bagaimana uji hipotesis statistik dilakukan. Pada prinsipnya, ada empat langkah penting, yaitu 1) penyusunan H₀ dan H₁, 2) penetapan taraf nyata, 3) penentuan statistik uji yang sesuai dan daerah penolakan H₀, 4) penarikan kesimpulan. Bagian awal artikel ini memuat catatan penting terkait langkah-langkah tersebut.

          Tentang penyusunan hipotesis nol dan hipotesis tandingan/alternatif

         Pada prinsipnya, tanda relasi yang diperkenankan dalam H₁ adalah salah satu di antara tanda-tanda <, >, dan ≠. Sementara itu, tanda relasi yang mungkin dalam H₀ adalah ≥, ≤, dan =. Relasi yang ditunjukkan dalam H₁ merupakan sangkalan/ingkaran dari relasi yang ditunjukkan dalam H₀. Dengan demikian, pasangan-pasangan yang dimungkinkan adalah sebagai berikut.

H₀: θ ≥ θ₀

H₁: θ < θ₀

atau

H₀: θ ≤ θ₀

H₁: θ > θ₀

atau

H₀: θ = θ₀

H₁: θ ≠ θ₀

          Jika tanda relasi yang digunakan dalam H₁ adalah < atau > maka uji itu dinamakan uji satu ekor (1-tailed test). Tanda < mengindikasikan uji ekor kiri, sedangkan > menunjukkan uji ekor kanan. Jika tanda ≠ digunakan dalam H₁ maka uji tersebut dinamakan uji dua ekor (2-tailed test). Penentuan macam uji ini sangat penting karena ini berpengaruh pada penentuan daerah penolakan/daerah kritis dan penarikan kesimpulan (Langkah 3 dan Langkah 4).

          Perlu ditambahkan di sini bahwa sebagian literatur menyatakan bahwa tanda relasi yang digunakan dalam H₀ adalah relasi “sama dengan” untuk semua kasus. Jadi, menurut literatur yang “menganut” versi ini, pasangan-pasangan hipotesis yang mungkin adalah sebagai berikut.

          Tentang penetapan taraf nyata (level of significance)

      Pada penelitian sesungguhnya, taraf nyata ditentukan oleh peneliti itu sendiri, tetapi biasa dipilih nilai yang kecil karena taraf nyata ini merupakan besarnya peluang terjadinya penolakan H₀ ketika pernyataan dalam H₀ benar. Dalam uji hipotesis statistik, terdapat dua jenis kesalahan. Kesalahan jenis I (Type I error) terjadi apabila: kita menolak H₀ ketika/dalam kondisi pernyataan dalam H₀ benar.  Kesalahan jenis II (Type II error) terjadi apabila: kita tidak menolak H₀ ketika/dalam kondisi pernyataan dalam H₀ salah. Jadi, kita dapat menyatakan bahwa taraf nyata adalah besarnya peluang terjadinya kesalahan jenis I.

     Dalam bukunya yang berjudul Communication Research Statistics (2006), J. C. Reinard menyatakan bahwa dalam penelitian di bidang ilmu komunikasi, taraf nyata sebesar 0,05 biasa digunakan. Namun, dalam soal-soal mengenai uji hipotesis, biasanya nilai ini diketahui pada soal.

            Tentang penentuan statistik uji yang sesuai dan daerah penolakan H₀

          Dalam statistika terdapat banyak sekali statistik uji, tergantung dari parameter yang sedang diuji. Jika yang diuji adalah rata-rata maka terdapat tiga kemungkinan statistik uji, yaitu:

dengan derajat kebebasan (statistik t),

, dan

.

Namun dalam praktik yang sering digunakan adalah statistik t karena dalam praktik simpangan baku populasi (σ) tidak diketahui. Yang dapat dihitung dari sampel adalah simpangan baku sampel (s). Penggunaan statistik t di atas dapat dilakukan apabila sampel berasal dari populasi yang berdistribusi normal. Jadi, dalam praktik, sebelum menggunakan statistik ini kita perlu melakukan uji normalitas. Apabila hasil uji normalitas tersebut tidak signifikan maka statistik t dapat digunakan.

          Pada langkah ini, penentuan daerah penolakan bersifat optional. Jika dalam penyimpulan kita akan menggunakan pendekatan nilai kritis maka penentuan daerah penolakan bersifat wajib. Jika dalam penyimpulan kita akan menggunakan pendekatan nilai-p maka penentuan daerah penolakan tidak lagi diperlukan. Pendekatan nilai-p sering digunakan karena kemudahannya dalam menarik kesimpulan.

          Tentang penarikan kesimpulan

      Terdapat salah satu dari dua hasil yang mungkin terjadi dalam uji hipotesis statistik, yaitu penolakan H₀ atau penerimaan H₀. Suatu uji hipotesis dikatakan signifikan apabila kita berhasil menolak H₀. Uji hipotesis dikatakan tidak signifikan apabila kita gagal menolak H₀. Baik dalam kesimpulannya kita menolak maupun tidak menolak H₀ kita selalu dihadapkan pada peluang salah menyimpulkan. Besarnya peluang kita melakukan kesalahan berupa menolak H₀ jika pernyataan dalam H₀ benar adalah sebesar taraf nyatanya (α). Namun, besarnya peluang kita melakukan kesalahan berupa tidak menolak H₀ jika pernyataan dalam H₀ keliru tidak dapat ditentukan. Itulah sebabnya mengapa jika kita gagal menolak H₀ maka uji tersebut dikatakan tidak signifikan. Perlu ditegaskan bahwa ketika kita gagal menolak H₀, bukan berarti bahwa apa yang dinyatakan H₀ itu benar. Ketika kita gagal menolak H₀, kita hanya dapat menyimpulkan bahwa hasil sampling “tidak cukup” atau “tidak mampu” untuk menolak H₀. Ketika kita berhasil menolak H₀ kita cukup yakin (confident) bahwa kesimpulan yang kita buat benar; peluang salahnya hanya sebesar α. Perlu diingat bahwa kita tidak dapat memastikan apakah terjadi kesalahan atau tidak terhadap penarikan kesimpulan yang dilakukan. Yang dapat dikemukakan hanyalah besarnya peluang terjadi kesalahan, lebih khususnya adalah peluang terjadinya kesalahan jenis I, yaitu sebesar α.

          Secara teknis, kriteria apa yang digunakan untuk menolak H₀? Jawabannya tergantung pada pendekatan yang digunakan. Kriteria yang digunakan dalam pendekatan nilai kritis: jika nilai statistik uji yang diperoleh dari sampel berada di daerah penolakan/daerah kritis maka tolak H₀. Dalam keadaan lainnya, jangan tolak H₀. Kriteria yang digunakan dalam pendekatan nilai-p: jika p < α maka tolak H₀. Dalam keadaan lainnya, jangan tolak H₀.

          Pelajari penyelesaian Kasus 2 dan Kasus 3 agar lebih memahami langkah-langkah di atas. Untuk kemudahan penyelesaiannya, kita akan menggunakan pendekatan nilai-p dalam menyimpulkan.

Sebuah lembaga di bidang public relation menyelenggarakan suatu kampanye dengan misi meningkatkan kesadaran tentang sebuah kebijakan lingkungan yang baru. Lembaga tersebut ingin mengetahui apakah kampanye tersebut berhasil meningkatkan kesadaran publik. Mereka menduga bahwa rata-rata tingkat kesadaran (diukur pada skala 1 hingga 10, dengan 10 yang tertinggi) setelah kampanye lebih tinggi daripada rata-rata pra-kampanye, yang sebesar 5,7. Sebuah survei terhadap 150 orang dilakukan setelah kampanye. Data hasil survey tersebut direkam dalam file berikut ini: (klik di sini). Apakah ada cukup bukti untuk menyimpulkan bahwa kampanye tersebut berhasil dalam meningkatkan kesadaran publik? Gunakan taraf nyata 5%. Anggaplah bahwa uji normalitas telah dilakukan dan hasil uji tersebut tidak signifikan.

H₀: μ ≤ 5,7 [Kampanye tidak berhasil meningkatkan kesadaran publik.]

H₁: μ > 5,7 [Kampanye berhasil meningkatkan kesadaran publik.]

Pada kasus ini, taraf nyata telah ditentukan, yaitu sebesar 0,05.

Berdasarkan keterangan yang diberikan pada kasus ini, hasil uji normalitas tidak signifikan sehingga kita memilih statistik dengan derajat kebebasan . SPSS menggunakan istilah One-Sample T Test untuk memaksudkan uji dengan statistik yang dipilih ini.

Nilai t dari sampel diperoleh dengan menggunakan rumus . Tabel berikut ini menampilkan hasil pengolahan data menggunakan SPSS versi 21.

Dari tabel tersebut, kita mendapatkan nilai t yang diperoleh dari sampel (t_hitung) sebesar 1,388.

Untuk menerapkan pendekatan nilai-p dalam penarikan kesimpulan, kita perhatikan nilai Sig. (2-tailed) yang ditampilkan tabel One-Sample Test di atas, yaitu 0,167. Nilai ini berlaku untuk uji dua ekor (2-tailed). Uji ini merupakan uji satu ekor, terlihat dari tanda relasi yang digunakan dalam H₁ yaitu tanda >. Karena itu, pada kasus ini, untuk mendapat nilai-p kita harus membagi dua nilai Sig. (2-tailed) tersebut. Jadi, . Karena p > α (lihat Langkah 2), kita tidak dapat menolak H₀. Uji ini tidak signifikan. Jadi, tidak cukup bukti untuk menyimpulkan bahwa rata-rata tingkat kesadaran publik lebih dari 5. Kampanye tidak berhasil dalam meningkatkan kesadaran publik.

Pada Kasus 2 tidak terjadi penolakan H₀. Berapakah peluang terjadinya kesalahan ini? Berapakah peluang kita menerima H₀ ketika/dalam kondisi pernyataan dalam H₀ keliru?

Tidak tahu. Jika suatu uji hipotesis tidak signifikan maka besarnya peluang kesalahan dalam penyimpulan tersebut tidak dapat diketahui. Apa sebab? Karena kita tidak mengetahui nilai parameter populasi sesungguhnya. Besarnya peluang kesalahan tersebut hanya dapat dihitung apabila nilai parameter populasi tersebut diandaikan.

Seorang peneliti sedang menyelidiki dampak penggunaan emoji dalam komunikasi bisnis formal. Secara umum diterima bahwa rata-rata skor profesionalisme yang dirasakan untuk komunikasi bisnis tertulis  adalah 6,5 (dalam skor 1 hingga 10; skor 10 berarti sangat profesional). Peneliti ingin menentukan apakah penyertaan emoji dalam email bisnis secara signifikan mengubah profesionalisme yang dirasakan, baik secara positif maupun negatif. Selanjutnya, sebanyak 85 orang profesional bisnis diminta untuk menilai profesionalisme email yang berisi emoji. Hasil sampling tersebut disimpan dalam file berikut: (klik di sini). Apakah dapat disimpulkan bahwa penyertaan emoji dalam email bisnis mengubah profesionalisme yang dirasakan? Gunakan taraf nyata 0,05. Anggaplah bahwa uji normalitas telah dilakukan dan hasil uji tersebut tidak signifikan.

H₀: μ = 6,5 [Penyertaan emoji dalam email bisnis tidak mengubah profesionalisme yang dirasakan.]

H₁: μ ≠ 6,5 [Penyertaan emoji dalam email bisnis mengubah profesionalisme yang dirasakan.]

Pada kasus ini, taraf nyata telah ditentukan, yaitu sebesar 0,05.

Berdasarkan keterangan yang diberikan pada kasus ini, hasil uji normalitas tidak signifikan sehingga kita memilih statistik dengan derajat kebebasan .

Nilai t dari sampel diperoleh dengan menggunakan rumus . Tabel berikut ini menampilkan hasil pengolahan data menggunakan SPSS versi 21.

Dari tabel tersebut, kita mendapatkan nilai t yang diperoleh dari sampel (t_hitung) sebesar 2,137.

Untuk menerapkan pendekatan nilai-p dalam penarikan kesimpulan, kita perhatikan nilai Sig. (2-tailed) yang ditampilkan tabel One-Sample Test di atas, yaitu 0,035. Nilai ini berlaku untuk uji dua ekor (2-tailed), tepat untuk uji ini karena dalam H₁ kita menggunakan tanda relasi ≠; uji yang sedang dilakukan merupakan uji dua ekor. Jadi, dalam kasus ini p = 0,035. Karena p < α (lihat Langkah 2), kita tolak H₀. Jadi, rata-rata skor profesionalisme yang dirasakan untuk komunikasi bisnis tertulis  secara signifikan berbeda dari 6,5. Penyertaan emoji dalam email bisnis secara signifikan mengubah profesionalisme yang dirasakan.

Pada Kasus 3 telah terjadi penolakan H₀. Berapakah peluang terjadinya kesalahan menolak H₀ apabila memang sesungguhnya μ = 6,5?

Besarnya peluang terjadi kesalahan semacam itu adalah 5%, yaitu sebesar taraf nyatanya.