Rasanya nasihat tersebut sudah tidak asing lagi di antara kita. Nasihat serupa itu adalah misalnya “lebih baik mencegah daripada mengobati”. Kedua nasihat itu memang sangat penting untuk ditaati. Mengapa? Apabila barang yang kita beli sudah telanjur kita bayar ternyata tidak memenuhi harapan kita, biasanya sangat sulit bagi kita untuk mengembalikan barang tersebut dan mendapatkan kembali uang yang telah kita serahkan sebagai pembayaran. Sebagian penjual tidak menerima pengembalian barang yang sudah dibeli dengan suatu klausul baku “BARANG YANG SUDAH DIBELI TIDAK DAPAT DIKEMBALIKAN/DITUKAR” padahal Undang-undang Perlindungan Konsumen (Undang-Undang Republik Indonesia Nomor 8 Tahun 1999) jelas-jelas melarang dicantumkannya klausula baku tersebut dalam Pasal 18 angka 1 huruf b undang-undang tersebut sebagai berikut: “Pelaku usaha dalam menawarkan barang dan/atau jasa yang ditujukan untuk diperdagangkan dilarang membuat atau mencantumkan klausula baku pada setiap dokumen dan/atau perjanjian apabila menyatakan bahwa pelaku usaha berhak menolak penyerahan kembali barang yang dibeli konsumen.”
Walaupun bagaimana, tetap lebih menguntungkan bagi kita sebagai pembeli barang untuk berhati-hati sebelum membeli barang. Masih untung kalau barang yang kita beli tersebut memungkinkan untuk dikembalikan. Bagaimana dengan buah-buahan yang sudah kita beli, kita makan dan ternyata tidak enak? Toh tidak mungkin buah yang telah kita telan dikembalikan lagi? Bagaimana kita dapat teliti sebelum membeli buah-buahan?
Untuk buah-buahan jenis tertentu (contoh: duku, rambutan, jeruk), apabila kita membelinya di penjual buah-buahan di pinggir jalan, biasanya kita boleh mencoba/mencicipi satu atau dua butir buah-buahan yang akan dibeli. Dalam “bahasa statistika”, ini dinamakan sampling/penarikan contoh. Dalam statistika, sampling merupakan salah satu cara pengumpulan data, di samping cara lainnya yaitu sensus. Istilah sampling maupun sensus terkait dengan dua istilah lain dalam statistika, yaitu populasi dan sampel.
Apakah populasi itu? Menurut Lind dalam bukunya yang berjudul Statistical Techniques in Business & Economics (15thedition.), populasi adalah keseluruhan individu atau objek yang sedang diamati atau pengukuran-pengukuran yang diperoleh dari individu atau objek yang sedang diamati tersebut. Misalkan kita tertarik untuk mengetahui rata-rata tinggi anak-anak berusia 5 tahun yang bertempat tinggal di suatu kelurahan. Menurut definisi tersebut, yang menjadi populasi pada contoh ini adalah semua anak berusia 5 tahun yang bertempat tinggal di kelurahan tersebut. Bukan hanya itu … demikian juga hasil pengukuran tinggi badan semua anak tersebut juga merupakan populasi menurut definisi ini.
Apakah sampel itu? Sampel adalah suatu bagian atau sebagian dari populasi yang sedang diamati. Salah satu cara untuk mengetahui rata-rata tinggi badan anak pada contoh tadi adalah dengan cara sampling. Bagaimana melakukannya? Sebagian saja (biasanya sangat sedikit dibandingkan dengan banyaknya anggota populasi) di antara anak-anak tersebut diukur tinggi badannya. Anak-anak yang diukur tinggi badannya tersebut, atau hasil pengukuran tinggi badan anak-anak tersebut dinamakan sampel (sample).
Sebagai alternatif dari metode sampling adalah metode sensus. Dalam metode sensus, semua anggota populasi dikenakan pengukuran atau pengambilan data. Pada contoh pengukuran tinggi badan di atas, apabila semua anak berusia 5 tahun di kelurahan itu diukur tinggi badannya, kita telah melakukan sensus.
Kembali ke masalah membeli buah-buahan tadi … Anggaplah di seorang penjual rambutan terdapat 1000 butir rambutan. Di antara 1000 butir tersebut, 50 butir di antaranya sudah busuk. Datanglah seorang calon pembeli dan ia mencicipi 2 butir rambutan yang ia ambil secara acak di antara 1000 butir rambutan tersebut. Apakah mungkin di antara 2 butir sampel tersebut ada yang busuk? Apabila mungkin, berapa peluangnya? Menggunakan istilah dalam statistika, banyaknya butir rambutan busuk yang terambil dalam sampel merupakan variabel acak. Khususnya dalam kasus ini, variabel acak tersebut berdistribusi hipergeometrik.
Suatu variabel acak X berdistribusi hipergeometrik jika untuk suatu n, k, N dengan 1 ≤ n ≤ N dan 0 ≤ k ≤ N berlaku [pmath]P({X=x})={delim{[}{matrix{2}{1}{{k}{x}}}{]}.delim{[}{matrix{2}{1}{{N-k}{n-x}}}{]}}/{delim{[}{matrix{2}{1}{{N}{n}}}{]}}[/pmath] untuk x ≤ k dan x ≤ n dan P(X = x) = 0 untuk nilai x lainnya. Rumus ini berlaku untuk penarikan contoh tanpa pengembalian (sampling without replacement). Dalam rumus tersebut, notasi [pmath]delim{[}{matrix{2}{1}{{k}{x}}}{]}[/pmath] menyatakan kombinasi x buah unsur dari k buah objek yang tersedia. Pada contoh mengenai membeli rambutan tadi, N = 1000, k = 50, n = 2. Dengan menyulihkan nilai-nilai tersebut ke rumus tersebut akan diperoleh peluang didapatinya rambutan busuk dalam sampel adalah 0,0975. Rincian perhitungan ini dapat dilihat pada file berikut: (sementara link belum tersedia)
Berikut adalah tautan-tautan yang berhubungan dengan sampling:
Lebih mendalami distribusi hipergeometrik: (sementara link belum tersedia)
Distribusi binomial sebagai aproksimasi bagi distribusi hipergeometrik: (sementara link belum tersedia)
Distribusi hipergeometrik dalam acceptance sampling: (sementara link belum tersedia)
TELITI SEBELUM MEMBELI!
Rasanya nasihat tersebut sudah tidak asing lagi di antara kita. Nasihat serupa itu adalah misalnya “lebih baik mencegah daripada mengobati”. Kedua nasihat itu memang sangat penting untuk ditaati. Mengapa? Apabila barang yang kita beli sudah telanjur kita bayar ternyata tidak memenuhi harapan kita, biasanya sangat sulit bagi kita untuk mengembalikan barang tersebut dan mendapatkan kembali uang yang telah kita serahkan sebagai pembayaran. Sebagian penjual tidak menerima pengembalian barang yang sudah dibeli dengan suatu klausul baku “BARANG YANG SUDAH DIBELI TIDAK DAPAT DIKEMBALIKAN/DITUKAR” padahal Undang-undang Perlindungan Konsumen (Undang-Undang Republik Indonesia Nomor 8 Tahun 1999) jelas-jelas melarang dicantumkannya klausula baku tersebut dalam Pasal 18 angka 1 huruf b undang-undang tersebut sebagai berikut: “Pelaku usaha dalam menawarkan barang dan/atau jasa yang ditujukan untuk diperdagangkan dilarang membuat atau mencantumkan klausula baku pada setiap dokumen dan/atau perjanjian apabila menyatakan bahwa pelaku usaha berhak menolak penyerahan kembali barang yang dibeli konsumen.”
Walaupun bagaimana, tetap lebih menguntungkan bagi kita sebagai pembeli barang untuk berhati-hati sebelum membeli barang. Masih untung kalau barang yang kita beli tersebut memungkinkan untuk dikembalikan. Bagaimana dengan buah-buahan yang sudah kita beli, kita makan dan ternyata tidak enak? Toh tidak mungkin buah yang telah kita telan dikembalikan lagi? Bagaimana kita dapat teliti sebelum membeli buah-buahan?
Untuk buah-buahan jenis tertentu (contoh: duku, rambutan, jeruk), apabila kita membelinya di penjual buah-buahan di pinggir jalan, biasanya kita boleh mencoba/mencicipi satu atau dua butir buah-buahan yang akan dibeli. Dalam “bahasa statistika”, ini dinamakan sampling/penarikan contoh. Dalam statistika, sampling merupakan salah satu cara pengumpulan data, di samping cara lainnya yaitu sensus. Istilah sampling maupun sensus terkait dengan dua istilah lain dalam statistika, yaitu populasi dan sampel.
Apakah populasi itu? Menurut Lind dalam bukunya yang berjudul Statistical Techniques in Business & Economics (15th edition.), populasi adalah keseluruhan individu atau objek yang sedang diamati atau pengukuran-pengukuran yang diperoleh dari individu atau objek yang sedang diamati tersebut. Misalkan kita tertarik untuk mengetahui rata-rata tinggi anak-anak berusia 5 tahun yang bertempat tinggal di suatu kelurahan. Menurut definisi tersebut, yang menjadi populasi pada contoh ini adalah semua anak berusia 5 tahun yang bertempat tinggal di kelurahan tersebut. Bukan hanya itu … demikian juga hasil pengukuran tinggi badan semua anak tersebut juga merupakan populasi menurut definisi ini.
Apakah sampel itu? Sampel adalah suatu bagian atau sebagian dari populasi yang sedang diamati. Salah satu cara untuk mengetahui rata-rata tinggi badan anak pada contoh tadi adalah dengan cara sampling. Bagaimana melakukannya? Sebagian saja (biasanya sangat sedikit dibandingkan dengan banyaknya anggota populasi) di antara anak-anak tersebut diukur tinggi badannya. Anak-anak yang diukur tinggi badannya tersebut, atau hasil pengukuran tinggi badan anak-anak tersebut dinamakan sampel (sample).
Sebagai alternatif dari metode sampling adalah metode sensus. Dalam metode sensus, semua anggota populasi dikenakan pengukuran atau pengambilan data. Pada contoh pengukuran tinggi badan di atas, apabila semua anak berusia 5 tahun di kelurahan itu diukur tinggi badannya, kita telah melakukan sensus.
Kembali ke masalah membeli buah-buahan tadi … Anggaplah di seorang penjual rambutan terdapat 1000 butir rambutan. Di antara 1000 butir tersebut, 50 butir di antaranya sudah busuk. Datanglah seorang calon pembeli dan ia mencicipi 2 butir rambutan yang ia ambil secara acak di antara 1000 butir rambutan tersebut. Apakah mungkin di antara 2 butir sampel tersebut ada yang busuk? Apabila mungkin, berapa peluangnya? Menggunakan istilah dalam statistika, banyaknya butir rambutan busuk yang terambil dalam sampel merupakan variabel acak. Khususnya dalam kasus ini, variabel acak tersebut berdistribusi hipergeometrik.
Suatu variabel acak X berdistribusi hipergeometrik jika untuk suatu n, k, N dengan 1 ≤ n ≤ N dan 0 ≤ k ≤ N berlaku [pmath]P({X=x})={delim{[}{matrix{2}{1}{{k}{x}}}{]}.delim{[}{matrix{2}{1}{{N-k}{n-x}}}{]}}/{delim{[}{matrix{2}{1}{{N}{n}}}{]}}[/pmath] untuk x ≤ k dan x ≤ n dan P(X = x) = 0 untuk nilai x lainnya. Rumus ini berlaku untuk penarikan contoh tanpa pengembalian (sampling without replacement). Dalam rumus tersebut, notasi [pmath]delim{[}{matrix{2}{1}{{k}{x}}}{]}[/pmath] menyatakan kombinasi x buah unsur dari k buah objek yang tersedia. Pada contoh mengenai membeli rambutan tadi, N = 1000, k = 50, n = 2. Dengan menyulihkan nilai-nilai tersebut ke rumus tersebut akan diperoleh peluang didapatinya rambutan busuk dalam sampel adalah 0,0975. Rincian perhitungan ini dapat dilihat pada file berikut: (sementara link belum tersedia)
Berikut adalah tautan-tautan yang berhubungan dengan sampling:
Bagikan ini:
Most visitors also read :
DEKOMPOSISI NILAI SINGULAR (SINGULAR VALUE DECOMPOSITION)
MAXIMUM LIKELIHOOD ESTIMATOR
JARAK STATISTIKAL
SOAL DAN PEMBAHASAN ANALISIS KOMPONEN UTAMA