Barangkali sebagian diantara kalian saat ini ada yang sedang dalam proses bimbingan Tugas Akhir atau Skripsi. Sebagian lagi di antara para peserta bimbingan skripsi barangkali ada yang menggunakan metode penarikan contoh (sampling) sebagai salah satu cara dalam mengumpulkan data. Salah satu yang sering ditanyakan oleh mahasiswa adalah “Sampelnya harus berapa banyak sih?”. Atau bisa juga, ketika sidang skripsi berlangsung, dosen penguji mempersalahkan mahasiswa yang diujinya dengan mengatakan, “Koq sampelnya hanya 25 orang? Seharusnya ‘kan minimal 30?!”
Beruntunglah kalau kebetulan dosen pembimbing tersebut mengerti betul statistika! Tentunya ia bisa memberikan arahan bagaimana caranya menentukan ukuran sampel minimal. Ukuran sampel merupakan suatu hal yang penting, mengingat sampel ini seharusnya mewakili populasi yang diwakilinya. Apabila sampel terlalu sedikit, bisa jadi sampel tersebut kurang atau tidak mewakili populasi yang seharusnya diwakili. Tetapi apabila terlalu banyak pun, bisa menjadi sumber pemborosan waktu, tenaga, dan biaya.
Kalau begitu, bagaimana cara menentukan ukuran sampel seharusnya? Banyak hal yang memengaruhi ukuran sampel. Pada prinsipnya, 1) semakin beragam/bervariasi populasi yang kita pelajari, semakin banyak ukuran sampel yang diperlukan; 2) semakin kecil erroryang kita kehendaki, semakin banyak ukuran sampel yang diperlukan; 3) semakin tinggi derajat kepercayaan yang diinginkan, semakin banyak sampel yang diperlukan. Ketiga hal tersebut hanyalah prinsip-prinsip umum. Namun, mengenai berapa banyaknya, itu tergantung dari metode statistika yang akan digunakan. Setiap metode memiliki pedoman atau aturannya sendiri-sendiri, tidak ada satu rumus ukuran sampel untuk semua keperluan!!
Baiklah kita melihat beberapa contoh bagaimana metode statistika yang berbeda mempunyai aturan yang berbeda-beda pula dalam hal penentuan ukuran sampel.
Rumus digunakan untuk menentukan ukuran sampel minimal (n) yang diperlukan untuk melakukan estimasi terhadap rata-rata populasi apabila kita menginginkan derajat kepercayaan (1-α).100% dengan error yang terjadi tidak melampaui e. zα/2 di sini adalah nilai z yang meninggalkan luas daerah sebesar α/2 di ekor sebelah kanan kurva distribusi normal. σ di sini adalah simpangan baku populasi. Rumus ini menggambarkan secara nyata ketiga prinsip umum sebagaimana diuraikan sebelumnya. Lebih rinci mengenai rumus ini dapat dibaca di Walpole (1993). [Lihat referensi di bagian akhir artikel ini.]
Bagaimana menentukan ukuran sampel apabila metode yang akan digunakan adalah regresi linier? Hair (2006) memberikan dua pedoman sebagai berikut: 1) regresi sederhana dapat efektif dengan ukuran sampel 20, tetapi untuk mencapai power sebesar 0,80 dalam regresi berganda diperlukan ukuran sampel minimal 50 dan bahkan 100 dalam kebanyakan penelitian; 2) Perbandingan minimum antara banyaknya pengamatan terhadap banyaknya variabel adalah 5:1, tetapi akan lebih baik apabila 15:1 atau 20:1, dan perbandingan ini akan lebih besar apabila digunakan stepwise estimation.
Lain halnya apabila kita akan menggunakan analisis faktor. Berapa ukuran sampel minimum yang diperlukan? Hair (2006) memberikan tiga pedoman. 1) sampel harus memiliki lebih banyak pengamatan daripada banyaknya variabel; 2) ukuran sampel tidak boleh kurang dari 50; 3) usahakan untuk memaksimalkan perbandingan antara banyaknya pengamatan dengan banyaknya variabel menjadi 5:1 atau akan lebih baik apabila 10:1.
Sebagai kesimpulan, untuk menentukan minimal ukuran sampel tidak ada satu rumus yang bisa diterapkan untuk semua kasus. Setiap metode mempunyai aturannya sendiri-sendiri. Karena itu kita harus mencari tahu dari berbagai referensi mengenai bagaimana cara menentukan ukuran sampel sesuai dengan metode statistika yang kita gunakan!
Nah, bagaimana dengan aturan “ukuran sampel” minimal 30 sebagaimana diujarkan oleh dosen penguji skripsi di bagian awal artikel ini? Dosen tersebut mengkeramatkan angka 30. Kemungkinan besar dosen tersebut adalah dosen yang tidak paham statistika atau dosen tersebut meneruskan “ajaran turun-temurun” yang dia dapatkan dari dosen pembimbingnya dulu yang juga tidak melek-statistika. Kalian harus lebih pintar donk dari pembimbing atau penguji semacam itu ….
Referensi:
Hair, J.F., Jr. et. al., Multivariate Data Analysis, Prentice Hall, 2006.
Walpole, R.E., R. H. Myers, Probability and Statistics for Engineers and Scientists, 1993
MENGKERAMATKAN ANGKA 30
Barangkali sebagian diantara kalian saat ini ada yang sedang dalam proses bimbingan Tugas Akhir atau Skripsi. Sebagian lagi di antara para peserta bimbingan skripsi barangkali ada yang menggunakan metode penarikan contoh (sampling) sebagai salah satu cara dalam mengumpulkan data. Salah satu yang sering ditanyakan oleh mahasiswa adalah “Sampelnya harus berapa banyak sih?”. Atau bisa juga, ketika sidang skripsi berlangsung, dosen penguji mempersalahkan mahasiswa yang diujinya dengan mengatakan, “Koq sampelnya hanya 25 orang? Seharusnya ‘kan minimal 30?!”
Beruntunglah kalau kebetulan dosen pembimbing tersebut mengerti betul statistika! Tentunya ia bisa memberikan arahan bagaimana caranya menentukan ukuran sampel minimal. Ukuran sampel merupakan suatu hal yang penting, mengingat sampel ini seharusnya mewakili populasi yang diwakilinya. Apabila sampel terlalu sedikit, bisa jadi sampel tersebut kurang atau tidak mewakili populasi yang seharusnya diwakili. Tetapi apabila terlalu banyak pun, bisa menjadi sumber pemborosan waktu, tenaga, dan biaya.
Kalau begitu, bagaimana cara menentukan ukuran sampel seharusnya? Banyak hal yang memengaruhi ukuran sampel. Pada prinsipnya, 1) semakin beragam/bervariasi populasi yang kita pelajari, semakin banyak ukuran sampel yang diperlukan; 2) semakin kecil error yang kita kehendaki, semakin banyak ukuran sampel yang diperlukan; 3) semakin tinggi derajat kepercayaan yang diinginkan, semakin banyak sampel yang diperlukan. Ketiga hal tersebut hanyalah prinsip-prinsip umum. Namun, mengenai berapa banyaknya, itu tergantung dari metode statistika yang akan digunakan. Setiap metode memiliki pedoman atau aturannya sendiri-sendiri, tidak ada satu rumus ukuran sampel untuk semua keperluan!!
Baiklah kita melihat beberapa contoh bagaimana metode statistika yang berbeda mempunyai aturan yang berbeda-beda pula dalam hal penentuan ukuran sampel.
Rumus
digunakan untuk menentukan ukuran sampel minimal (n) yang diperlukan untuk melakukan estimasi terhadap rata-rata populasi apabila kita menginginkan derajat kepercayaan (1-α).100% dengan error yang terjadi tidak melampaui e. zα/2 di sini adalah nilai z yang meninggalkan luas daerah sebesar α/2 di ekor sebelah kanan kurva distribusi normal. σ di sini adalah simpangan baku populasi. Rumus ini menggambarkan secara nyata ketiga prinsip umum sebagaimana diuraikan sebelumnya. Lebih rinci mengenai rumus ini dapat dibaca di Walpole (1993). [Lihat referensi di bagian akhir artikel ini.]
Bagaimana menentukan ukuran sampel apabila metode yang akan digunakan adalah regresi linier? Hair (2006) memberikan dua pedoman sebagai berikut: 1) regresi sederhana dapat efektif dengan ukuran sampel 20, tetapi untuk mencapai power sebesar 0,80 dalam regresi berganda diperlukan ukuran sampel minimal 50 dan bahkan 100 dalam kebanyakan penelitian; 2) Perbandingan minimum antara banyaknya pengamatan terhadap banyaknya variabel adalah 5:1, tetapi akan lebih baik apabila 15:1 atau 20:1, dan perbandingan ini akan lebih besar apabila digunakan stepwise estimation.
Lain halnya apabila kita akan menggunakan analisis faktor. Berapa ukuran sampel minimum yang diperlukan? Hair (2006) memberikan tiga pedoman. 1) sampel harus memiliki lebih banyak pengamatan daripada banyaknya variabel; 2) ukuran sampel tidak boleh kurang dari 50; 3) usahakan untuk memaksimalkan perbandingan antara banyaknya pengamatan dengan banyaknya variabel menjadi 5:1 atau akan lebih baik apabila 10:1.
Sebagai kesimpulan, untuk menentukan minimal ukuran sampel tidak ada satu rumus yang bisa diterapkan untuk semua kasus. Setiap metode mempunyai aturannya sendiri-sendiri. Karena itu kita harus mencari tahu dari berbagai referensi mengenai bagaimana cara menentukan ukuran sampel sesuai dengan metode statistika yang kita gunakan!
Nah, bagaimana dengan aturan “ukuran sampel” minimal 30 sebagaimana diujarkan oleh dosen penguji skripsi di bagian awal artikel ini? Dosen tersebut mengkeramatkan angka 30. Kemungkinan besar dosen tersebut adalah dosen yang tidak paham statistika atau dosen tersebut meneruskan “ajaran turun-temurun” yang dia dapatkan dari dosen pembimbingnya dulu yang juga tidak melek-statistika. Kalian harus lebih pintar donk dari pembimbing atau penguji semacam itu ….
Referensi:
Bagikan ini:
Most visitors also read :
DEKOMPOSISI NILAI SINGULAR (SINGULAR VALUE DECOMPOSITION)
MAXIMUM LIKELIHOOD ESTIMATOR
JARAK STATISTIKAL
SOAL DAN PEMBAHASAN ANALISIS KOMPONEN UTAMA