BESARAN SKALAR vs BESARAN VEKTOR

Maret 19th, 2017

Jika seseorang mengatakan kepada kita, “Lampu neon ini memiliki daya 40 Watt.” Apakah lazim apabila kita kemudian bertanya, “40 Watt tersebut arahnya ke mana?”? Demikian pula apabila seseorang mengatakan kepada kita, “Suhu ruangan ini 230C.” Apakah lazim kita mempertanyakan, “230C itu ke arah mana?” Pertanyaan-pertanyaan tersebut tidak lazim, bahkan sepertinya tidak akan terpikirkan otak kita untuk mempertanyakannya; daya listrik maupun suhu udara merupakan besaran-besaran yang tidak memiliki arah. Besaran-besaran yang hanya memiliki besar saja dan tidak memiliki arah dinamakan besaran skalar. Contoh besaran-besaran skalar yang lain misalnya: massa, waktu, energi, laju, jarak tempuh, intensitas cahaya, jumlah zat, dan masih banyak lagi.

Lain halnya dengan besaran vektor, yang memiliki  besar maupun arah. Beberapa contoh di antaranya adalah perpindahan, kecepatan, percepatan, momentum, gaya, kuat medan magnet, kuat medan listrik, dan lain sebagainya. Perpindahan merupakan besaran vektor. Apabila seseorang mengatakan, “Saya berpindah sejauh 10 meter”, informasi tersebut kekurangan makna karena ia tidak menyebutkan ke arah mana ia berpindah. Berpindah sejauh 10 meter itu bisa ke arah barat, ke arah utara, dan sebagainya. Demikian juga dengan kalimat “Peti itu didorong dengan gaya 686 Newton”. Kalimat tersebut kekurangan arti karena tidak menyebutkan ke arah mana peti itu didorong. Dalam menyampaikan informasi mengenai suatu besaran vektor, baik besar maupun arahnya harus disebutkan.

Melambangkan Besaran Vektor dan Besarnya Besaran Vektor

Apabila suatu besaran merupakan besaran vektor, lambang besaran tersebut biasa ditulis dengan huruf bercetak tebal atau ditandai dengan anak panah di atas lambang tersebut. Sebagai contoh, gaya merupakan suatu besaran vektor, yang biasa dilambangkan dengan F atau vec{F} (F = force = gaya). Kecepatan merupakan suatu besaran vektor, biasa dilambangkan dengan v atau vec{v} (v = velocity = kecepatan). Untuk menyatakan besar suatu vektor, biasa digunakan sepasang garis vertikal sejajar dengan lambang besaran tersebut diselipkan di antara kedua garis sejajar tersebut. Sebagai contoh, untuk menyatakan bahwa besar gaya F adalah 23 Newton, kita biasa menuliskan |F| = 23 Newton. Untuk menyatakan bahwa besar kecepatan v adalah 25 km/jam, kita biasa menuliskan |v| = 25 km/jam. Namun untuk kemudahan atau kesederhanaan, kadang-kadang besar suatu vektor cukup dinyatakan dengan lambang besaran tersebut tanpa cetak tebal. Jadi, untuk menyatakan bahwa besar gaya F adalah 23 Newton, kita cukup menuliskan F = 23 Newton. Juga, untuk besar kecepatan v adalah 25 km/jam, kita cukup menuliskan v = 25 km/jam.

Menggambarkan Wakil Besaran Vektor

Setiap besaran vektor dapat diwakili dengan suatu ruas garis dengan panjang tertentu, dan pada salah satu ujungnya digambarkan arah panah sesuai dengan arah vektor tersebut. Ruas garis semacam ini dinamakan ruas garis berarah. Apabila terdapat beberapa buah vektor dengan dimensi yang sama memiliki besar yang berbeda-beda, panjang ruas garis yang mewakilinya harus sebanding dengan besarnya vektor-vektor tersebut.

Contoh 1

Anggaplah arah mata angin pada contoh ini sebagaimana dilukiskan di bawah ini.

Misalkan ada dua buah vektor gaya F1 dan F2, F1 besarnya 15 Newton ke arah timur dan F2 besarnya 25 Newton ke arah utara. Karena perbandingan besar F1 dan F2 adalah 15: 25 = 3 : 5 maka dalam menggambarkan wakil vektor-vektor tersebut, panjang vektor yang mewakili F1 dan panjang vektor yang mewakili F2 pun harus berbanding sebagai 3 : 5. Jika F1 digambarkan sepanjang 3 cm, maka F2 harus digambarkan sepanjang 5 cm [3 cm : 5 cm = 3 : 5]. Jika F1 digambarkan sepanjang 6 cm, maka F2 harus digambarkan sepanjang 10 cm [6 cm : 10 cm = 3 : 5]. Jika F1 digambarkan sepanjang 9 cm, maka F2 harus digambarkan sepanjang 15 cm [9 cm : 15 cm = 3 : 5]. Demikian seterusnya. F1 dan F2 di atas dapat dilukiskan sebagai berikut.

Gambar 1

Contoh 2

Misalkan seorang pengemudi kapal mengarahkan kapalnya ke arah barat laut dengan kecepatan 10 meter/detik (= 36 km/jam). Pada saat yang sama, terdapat arus air dengan kecepatan 5 meter/detik (= 18 km/jam) ke arah timur. Bagaimanakah menggambarkan wakil vektor-vektor kecepatan tersebut? Apabila vektor kecepatan ke arah barat laut dilambangkan dengan vk dan yang ke arah timur dilambangkan dengan va maka panjang ruas garis berarah yang mewakili vk harus dua kalinya yang mewakili va. Ini adalah karena besar kecepatan kapal (10 m/s) adalah dua kalinya besar kecepatan arus (5 m/s). Jadi, apabila vk digambarkan sepanjang 8 cm maka va harus digambarkan sepanjang 4 cm. Jika vk digambarkan sepanjang 4 cm maka va harus digambarkan sepanjang 2 cm, demikian seterusnya. Dengan menggunakan acuan arah mata angin sebagaimana pada Contoh 1, kedua kecepatan tersebut dapat dilukiskan sebagai berikut.

Gambar 2

Tagging: , , ,

Most visitors also read :



Tinggalkan Balasan

Alamat email Anda tidak akan dipublikasikan. Ruas yang wajib ditandai *